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1、《3.2不等式的基本性质》教学设计小曹娥镇中黄镇【教学目标】1.理解不等式的三个基本性质。2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。【教学重难点】重点：不等式的基本性质。难点：不等式的基本性质3较为复杂，例1要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验。【教学过程】一．回顾旧知，引入新课回忆等式的基本性质性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式.如果a=b，那么a±c=b±c性质2：等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，或.二．合作学习，探究新知1.探究一上节课中我们认识了不等
2、式，有三个数：-1,-2,3，请写出3个含有“＜”的不等式？我们在比较数的大小时，除了用实数的大小比较法则外，还可以借助数轴。a，b，c在数轴上的位置如图所示，你能说出a与b，b与c，a与c的大小关系吗？由此你能得出什么结论？不等式的基本性质1（不等式的传递性），.2.判断：（1）若x＞0，0＞y，则x＞y()（2）若x＞y,则y＜x()（3）1＜x,x＜3,则3＜x＜1()3.探究二观察：用“＜”或“＞”填空,并找一找其中的规律.（1）5＞3,（2）–1＜45+2____3+2-1+2____4+25-1____3-1-1-1____4-1不等式的基本性质2不等式的两边都
3、加上（或减去）同一个数,所得到的不等式仍成立.,.,.4.用数轴来解释：把a＞b表示在数轴上，不妨设c＞05.选择适当的不等号填空：（1）∵0____1，∴a____a+1（不等式的基本性质2）（2）∵____0，∴2____-2（不等式的基本性质2）6.探究三观察：用“＜”或“＞”填空,并找一找其中的规律.（1）8＜12（2）-4＞-68×4____12×4(-4)×2____(-6)×28÷4____12÷4(-4)÷2____(-6)÷28×(-4)____12×(-4)(-4)×(-2)____(-6)×(-2)8÷(-4)____12÷(-4)(-4)÷(-2)_
4、___(-6)÷(-2)不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立.不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.且＞0，.且＜0，.7.根据条件将不等式变形：（1）若x+1＞0,两边都加上-1,得___________（依据：__________________）（2）若2x＜-6,两边都除以2,得___________（依据：__________________）（3）若,两边都乘-3，得__________（依据：__________________)8.按下列条件，写出仍能成立的不等式.（1），两
5、边都减去，得_____________（2），两边都加上，得_____________（3）,两边都乘21，得_____________（4）-0.9＜-0.3，两边都除以（-0.3），得_____________（5），两边都乘，得_____________三．例题讲解，应用新知1.例1已知a<0，试比较2a与a的大小.解法一：∵a＜0∴a+a＜a（不等式的基本性质2）即2a＜a解法二：∵2＞1，a＜0∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？解法四（作差法
6、）：∵2a-a=a,又∵a＜0∴2a-a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质2）2.例2若x＞y，比较下列各式的大小，并说明理由.（1）3x-1与3y-1（2）2-3x与2-3y解：（1）∵x＞y（已知）∴3x＞3y（不等式的基本性质3）∴3x-1＞3y-1（不等式的基本性质2）（学生板演）（2）∵x＞y（已知）∴-3x＜-3y（不等式的基本性质3）∴2－3x＜2－3y（不等式的基本性质2）3.填空，并说明理由.（1）若a-b＞0，则a______b.（2）若a＜-b，则a+b_____0.（3）若-a＞b，则2a_____-2b.（4）若a＞0，且（1-b）a＜0，则b__
7、___1.（5）若x＜y，且（a+3）x＞（a+3）y，则a的取值范围是___________.（6）若（a-2）x＞a-2，且x＞1，则a的取值范围是___________.四．小结反思1.不等式的三个基本性质.2.应用不等式的基本性质对不等式进行变形.五．课后作业1.必做题：①作业本3.2节②比较比较不等式的性质和等式的性质的异同.2.选做题：学完不等式的基本性质后，甲、乙两名同学在探究3a与4a的大小.甲说：“3a＞4a”，乙说：“3a＜4a”，聪明的你觉得呢?六．板书设计性质1：例1解法一：例2（1）解法二
