不等式的基本性质教学设计 (2)

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1、不等式的基体性质教学设计一、教材分析本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。由此本节重点内容是不等式三条基本性质，难点是不等式第三条基本性质，在不等式两端同时乘以（或除以）同一个负数不等号方向改变学生在这一点应用上很难掌握。二、学情分析1、学生已有的一定的认知基础是：会比较两个实数的大小．能理解等式性质，知道等式性质是解方程的依据．学生已具有一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力．2、学生在学习本节内容时，可能会在应用第三条性质时遇到困难，要求我们教师要做到教法与学法

2、相结合，引导学生多练习多总结最终完成学习过程，达到教学目标。三、教学目标1.知识与技能：经历探索不等式的基本性质的过程，理解不等式的基本性质。2.过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.体会不等式与等式的异同。3.情感与态度：在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中,培养思维的逻辑性和严谨性,进而培养学生的逻辑能力.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益． 四、教学重点和难点教学重点：探索不等式的基本性质.教学难点：基本性质的研究内容和方法的概括.五、教学过

3、程：（一）引入：设计情境，观察思考：两个小朋友玩跷跷板，都不用力时，跷跷板左高右低，如果左边小朋友的体重是a千克，右边小朋友的体重是b千克，则他们的关系是？（二）活动一：探究不等式的基本性质一：1、张老师今年30岁，小红今年13岁，假设老师的年龄是a岁，学生的年龄是b岁，则老师和学生的年龄关系是?3年后谁的年龄大？10年之后呢？，两年前呢？总结：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。即：如果a>b,那么。2、典例剖析例1用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3；解：∵a>b，不等式两边同时，∴根据不等式，得（2）已知a

4、-5b-5.解：∵am,则a-m0（3）若a-b>0,则ab（4）若a＞b,则a+(a+1)b+(a+1)（三）活动二：探究不等式基本性质2和不等式基本性质3：1、比较大小一：8＿＿12（–4）＿＿（–6）8×4＿＿12×4（–4）×2＿＿（–6）×28÷4＿＿12÷4（–4）÷2＿＿（–6）÷22、比较大小二：8＿＿12（–4）＿＿（–6）8×（-4）＿＿12×（-4）（–4）×（-2）＿＿（–6）×（-2）8÷（-4）＿＿12÷（-4）（–4）÷（

5、-2）＿＿（–6）÷（-2）归纳总结：不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a>b,c>0，那么ac>bc,>.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a>b,c<0，那么ac”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a＿＿3b；解：∵a>b不等式两边同时，∴根据不等式，得（2）已知a>b，则-a＿＿-b；解：∵a>b不等式两边同时，∴根据不等式，得4、巩固练习，当堂达标:（1）若a＞b,则-（）-选择适当的不等号填空，并说明理由：（3）若a＞b，则-2a（）-2b（2）若x>3

6、，则4x＿＿12（4）若-x>y，则x（）-y（四）小结：1、不等式的基本性质；2、在应用不等式性质的过程中有什么需要注意的？（五）活动三：小组合作，提升练习：（1）若x＜y，试比较3x-2与3y-2的大小，并说明理由．（2）已知a0,则a-b（6）若-2x>4y，则x（）-2y（5）若x﹥y，那么-x＿＿-y（3）若a＞b，则（）（4）若-2x<16，则x()-82、若a