两直线位置关系

两直线位置关系

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时间:2019-09-21

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1、2.1两条直线的位置关系1.知识与技能:(1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2.过程与方法:经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。二、教学过程设计本

2、课时我遵循“开放”的原则,在把握教材编写意图的基础上,进行了再创造。通过重组教材,恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节:综合应用,开阔视野;第五环节:学有所思,反馈巩固;第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节走进生活引入课题1.请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流资料,进行合理分类、整理。复习两条直线的位置关系2.教师提前进行筛选,捕捉出有代表性的题目,课堂上由学生本人主讲,

3、最后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系?2.你还能提出哪些问题?.7归纳总结两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。2.1—12.1—2记作l⊥m,垂足为点O.记作AB⊥CD,垂足为点O.活动目的:数学来源于生活,通过课前开放,引导学生从身边熟悉的图形出发,既复习了上一节课的知识点——两条直线的位置关系,又体会到生活中大量存在特殊的相

4、交线——垂直,在比较中发现发现新知,加深了学生对垂直和平行的感性认识,感受垂直“无处不在”;使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美,在美的享受中进入新知识的殿堂。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型,然后利用现代化教学手段加强直观教学,在展示学生作品中进行师生互动、生生互动,激发学生的学习热情,调动学生的参与意识。你能画出两条互相垂直的直线吗?你有哪些方法?小组交流,相互点评用自己的语言描述你的画法。第二环节动手实践,探究新知动手画一画1:工具1:你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?工具2:如

5、果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。7活动目的:“条条大路通罗马”,相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决,让学生的思维得到充分发散,引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动,进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,掌握有关的符号表示。课改理念之一就是改变学生被动的学习方式,让学生积极主动的投身于“做数学”中。本环节的设置,将问题更加形象生动的呈现在学生面前,让学生在经历思考、实践、猜想,动手验证等过程,不仅加深对“垂直”的理解,而且感受到“做数学“的乐趣,从而享受到成功的

6、喜悦,形成探索新知的内驱力!而学生在相互交流探讨中,可以相互点拨,顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法,必要时给出示范,并利用量角器等工具进行验证,为今后探索图形的性质积累活动经验。归纳结论:1.点A和直线m的位置关系有两种:点A可能在直线m上,也可能在直线m外。图2.1-3AAmm2.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。活动目的:这是本节课的难点,首先通过让学生画“点和直线的位置关系”,让学生在直观中抽象出“点在直线上和点在直线外”这一数学模型,这是分散难点的有效途径,让学生在看似“盲目”的探究中发现问题的本质,增加继续探究的勇气!问题的设置由易到难,由直

7、观画图到理性思考的过程。学生的学习兴趣在问题串的激发下,逐步高涨。开放的环境让学生拥有了自由发挥的空间。7活动目的:通过动手画图,可以加深学生对知识的理解,能更好的关注知识的形成过程,这也是促使学生认真审题的重要策略。比较线段的大小,是学生能轻松解决的问题,他们在动手操作中,很容易得出结论,轻而易举地掌握这一重要性质。注意:是数量而不是图形。2.1—4第三环节学以致用,步步为营请动手画一画四如图:一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1:汽车行驶时

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