二次函数 y=ax2+k图象和性质

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1、22.1.3二次函数y=ax2+k图象和性质教者：贵天文教学时间：2016.9.14教学目标：1.学会用“描点法”做y=ax2+k的图象。2.掌握二次函数y=ax2+k的图象与性质及平移。3.通过例3的学习学会求二次函数y=ax2+k的解析式，体会数形结合的思想。4.让学生在合作学习的过程中，体验参与的乐趣，享受成功的喜悦，激发学习的兴趣。教学重点：二次函数y=ax2+k的图象与性质。教学难点：二次函数y=ax2+k的图象与性质的灵活运用。教学方法：引导探索法、讨论交流法、讲练结合法。教具：多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：一．回

2、顾引入：二次函数y=ax2的图象与性质。二．呈现学习目标：1.知道用“描点法”做二次函数y=ax2+k的图象。2.掌握二次函数y=ax2+k的图象与性质及平移。33.学会求二次函数y=ax2+k的解析式。三．合作探究：活动（一）在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图象。活动（二）讨论：（1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2有什么关系?活动（三）思考：把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单

3、位呢?1.小组合作探究。2.各小组选派代表交流展示，其他同学补充说明。3.教师确认、板书结论。向上平移1个单位结论：1.抛物线y=x2抛物线y=x2+1向下平移1个单位抛物线y=x2抛物线y=x2－12.一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下。（2）对称轴是直线x=0（或y轴）。（3）顶点坐标是（0，k）。（4）增减性：当a>0时，在对称轴左侧（x<0）y随x的增大而减小，在对称轴右侧(x>0)y随x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧y随x3的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减

4、小。（5）最大（小）值：当a>0时，抛物线开口向上，顶点是最低点，当x=0时，函数y有最小值k；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最高点，当x=0时，函数y有最大值k。（6）

5、a

6、越大开口越小，反之开口越大。四．讲解例题：例3已知函的图象过点（1，-1）和点（2，5），（1）求这个函数的解析式；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；（3）求这个函数的图象与x轴的交点坐标。五．达标检测：(见幻灯片11、12)六．小结评价：我的收获?七．布置作业：组长：配套练习26页7、14题。组员：课本41页5题的第1小题八．课后反思：3