二次函数y=a(x－h)2＋k的 图象和性质.1.3.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

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1、22.1.3.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质教学目标：知识与技能：1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。情感态度与价值观:让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。教学重难点：重点：理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系。难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图

2、象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。教学过程：一、提出问题，导入新课1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?这就是本节要学习得内容。二、学习新知1、画图：在同一直角坐标系中画出函数y=2(x－1)2与y=2x2y=2(x－1)2＋1的图象，看看它们之间有何的关系?在学生画函数图象时，教师巡视指导；例3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些

3、性质?教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。课堂练习：不画图像说说函数y=2(x－1)2－2与y=2(x－1)2的异同点三、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。四、作业：1．巳知函数y＝－x2、y＝－x2－1和y＝－(x＋1)

4、2－1(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－x2－1和抛物线y＝(x＋1)2－1；思考：函数y＝2(x－1)2＋k的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系?五、板书：22.1.3二次函数Y=a(X-h)2+k的图象a>0开口向上对称轴：X=h顶点坐标：（h,k）a﹤0开口向下对称轴：X=h顶点坐标：（h,k）