专题13 概率统计问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）

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1、一、选择题1．（2017山东省淄博市，第10题，4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足

2、m﹣n

3、≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【分析】画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人“心领神会”的结果数，根据概率

4、公式求解可得．点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．考点：列表法与树状图法；绝对值．2．（2017江苏省镇江市，第16题，3分）根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）A．3个　　　　　　B．4个　　　　　　C．5个　　　　　　D．6个【答案】C．【分析】直接利用a=1、2、3、4、5、

5、6分别得出中位数，进而得出符合题意的答案．【解析】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正

6、整数a的取值共有：5个．故选C．点睛：此题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键．考点：中位数；频数（率）分布表；分类讨论．3．（2016内蒙古呼和浩特市）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三

7、角形，于是得到△ABC的内切圆半径=（12+9-15）÷2=3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【解析】∵AB=15，BC=12，AC=9，∴，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径=（12+9-15）÷2=3，∴S△ABC=AC•BC=×12×9=54，S圆=9π，∴小鸟落在花圃上的概率==，故选B．考点：几何概率；三角形的内切圆与内心．4．（2016山东省泰安市）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（　　）A．　　　　　　B．　　　　

8、　　C．　　　　　　D．【答案】A．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】画树状图得：∵﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种可能，其中取到0的有8种可能，∴顶点在坐标轴上的概率为=．故选A．考点：列表法与树状图法；二次函数的性质．5．（2016广西贵港市）从，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．【答案】B．【分析】

9、先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．【解析】∵，0，，π，3.5这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选B．考点：概率公式；无理数．6．（2016广西贺州市）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【分析】由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情

10、况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：．故选D．考点：概率公式；绝对值．学科*网7．（2016黑龙江省齐齐哈尔市）下列算式①=±3；②=9；③；④=2016；⑤．运算结果正确的概率是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．