分式 ---教学设计

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1、《分式》雷州市第八中学------罗永超选自《人教版九年义务教育八年级第一学期第十五章第一节》　P1-P4一、教材分析1．地位和作用本节课的主要内容是分式的概念以及理解并掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是在学生掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解之后，以小学分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。2．学情分析我任教的班级学生基础比较扎实，学习能力较强．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式。但是在分式中，

2、它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式。分母的值会随着字母的变化而发生变化，为了让学生能切实掌握所学知识，在教学过程中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理．还特别让学生对中考试题小试牛刀，达到预期教学效果。3．教学重点与难点重点：分式的概念．难点：理解和掌握分式有意义以及值为0时的条件。突破难点的关键：由于部分同学容易忽略分式的分母值不能为零，因此在教学中采取类比分数的意义，强调分式中分母的值不能为零的教学效果。二、教学目标知识技能目标：①了解分式的概念②能求出分式有意义、值为0的条件。过程性目

3、标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想解决数学问题。②通过类比学习，让学生体会到事物间的联系与变化的辩证观点情感态度目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值，同时在合作学习中增强与他人的合作意识。三、教学方法与学法1．教学方法：采用师生互动探究式教学，遵循八中特色的“导学模式”2．学法引导：自主探索、研讨发现，让学生自己总结3．设计理念：基础教育课程改革纲要，对课程的实施有明确的要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知

4、识和培养能力的关系，关注个体差异，满足不同层次的学生需求54.教学手段：计算机多媒体设施四、教学过程设计（分为6个部分）（一）创设情景“积”发兴趣（从实际问题引入，体现了数学源于生活。）“积”=“激”激发学生积极的学习态度厚积薄发例题1.填空：(1)如果有一段15千米的路程，骑车需要4小时到达，速度为_______千米/时．(2)如果有一段s千米的路程，骑车需要15小时到达，速度为_______千米/时．(3)如果有一段15千米的路程，骑车需要t小时到达，速度为_______千米/时．(4)船在静水中每小时航行a千米，水

5、流速度是b千米/时，那么船在逆水中航行s千米所用的时间为_____小时，在顺水航行所用时间为_____小时．学生得到：（1）（2）（3）(4)让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣。引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式（大约2分钟的时间来填空，4分钟的时间让学生来观察这几个代数式的特点）（二）形成概念“迎”出分式（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）“迎”=“引”，让学生

6、自己去总结引出概念(1)学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．一般地，两个整式、相除时，可以表示成的形式．如果中含有字母，那么叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）（大约2分钟的时间来引导学生总结归纳分式，并引出有理式的分类：整式和分式统称有理式）（三）巩固练习“离”解概念(掌握分式的概念)“离”=“理”把概念再细分，分离了来理解1．把下列各式写成分

7、式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．指出下列代数式中哪些是分式：5(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．（大约8分钟时间练习）教师补充强调：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母．（3）是圆周率，它代表的是一个常数。（四）类比分数“凸”重难点（利用填表的格式还原到分数）“凸”=“突”凸显，突出重点与难点思考：根据下列的值填表：…-101……………（填表讨论3分钟）表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表

8、的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。例2.当x取什么值时，下列分式有意义？强化练习：（1）当x取什么值时，分式有意义？（2）当x