教学设计.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质

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1、九年级数学上册教案班级：九（5）班执教：陈锐源总第课时2016年秋高良中学数学科备课教案表课题单元第二十二章备课教师陈锐源周次第5周内容22.1.2二次函数的图象和性质备课时间9月27日教学目标知识技能1．会用描点法画出形如的二次函数图象，了解抛物线的有关概念。2．通过观察图象能说出二次函数的图象和性质。3．在探究二次函数的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想。过程方法情感态度价值观教材分析教学重点二次函数图象的描绘和图象特征的归纳。教学难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂。教学准备多媒体教

2、学平台、ppt课件。教学过程设计一、复习巩固1、在下列函数关系式中，是二次函数的是（)。2、函数(是常数)问当满足什么条件时：(l）它是二次函数；(2）它是一次函数；(3）它是正比例函数。二、导入新课1、二次函数的定义及注意事项。2、列举日常生活中的与二次函数有关的图片，提高认识。3、问题情境导入。我们已经学习了一次函数的概念，研究了它的图象和性质．像研究一次函数一样，现在我们来研究二次函数的图象和性质。二次函数的图象是什么?三、新课教学1、二次函数的图象。教师指导学生列表，然后描点、画图，得出二次函数的图象，然后让学生归纳二次函的图象的性质和特点。（1）列

3、表：在的取值范围内列出函数的对应值表。…－3－2－10123……9410149…教学过程设计（续上页）（2）描点：在直角坐标系中，用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。（3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数的图象，如图所示。（4）归纳总结：2、二次函数的图象。教师指导学生列表，然后描点、画图，得出二次函的图象，然后让学生归纳二次函数的图象的性质和特点。（图略）提问：观察这两个函数的图象，它们有什么特点?3、抛物线与投篮路线作比较，让学生观察，思考、讨论、交流，归结如下：二次函数的图象是一条曲线，这条曲线开口向上，它有一条对称轴，且对称

4、轴和图象有一点交点。二次函数的图象是一条曲线，这条曲线开口向下，它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点，它是抛物的最低点。一般地，二次函数的图象叫做抛物线。每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点。在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升．也就是说，当<0时，随的增大而减小；当>0时，随的增大而增大。四、实例探究1、在同一直角坐标系中，画出函数，，的图象。（图略）2、在同一直角坐标系中，画

5、出函数，，的图象。（图略）教师引导学生根据描点法的一般步骤，进行列表，然后描点、画图。完成后让学生类比研究二次函数，尝试从图象的形状、开口方向、对称性、顶点等几个方面分别描述这两个函数的图象特征（见教材第31页表、图）。思考：（1）当＞0时，二次函数的图象有什么特点？（2）当＜0时，二次函数有什么图象和特点？学生思考、讨论，最后师生归纳：一般地，当＞0时，抛物线的开口向上，对称轴是轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，越大，抛物线的开口越小。当＜0时，抛物线的开口向下，对称轴是轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，越小，抛物线的开口越小。教学过程设计（续上页

6、）五、巩固练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）（2）（3）（4）2、抛物线经过点（1，）,则值是_____。3、抛物线经过点（2，-8），则解析式为_____。4、二次函数有最大值，则________。5、二次函数中，当时，________。当时，________。六、课堂小结抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点．当＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点．对于抛物线，∣∣越大，抛物线的开口越小。如果＞0，当＜0时，随的增大而减小，当＞0时，随的增大而增大；如果＜0，当＜0时，随的增大而增

7、大，当＞0时，随的增大而减小。七、布置作业习题22.1第3、4题。课后做练习册板书设计22.1.2二次函数的图象和性质1、画二次函数图像的步骤：列表---描点---连线 。2、二次函数图像的性质。课后活动要求作业布置独立完成作业题：习题22.1第3、4题。课后做练习册教学后记（手写）