特殊平行四边形复习课学案

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1、特殊平行四边形复习课学案座号：姓名：思考：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？2、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，你可以求什么？例1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．变式一、如果题目中的矩形变为菱形如图1，结论应变为什么？图一4变式二、如果题目中的矩形变为正方形如图二，结论应变为什么？图二例2：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD的中点AF、DE相

2、交于G，求证①AF=DE;②AF⊥DE变式一：如图2若点E、F不是正方形ABCD边BC、CD的中点但满足CE=DF则上述结论成立吗？简要说明理由。变式二：如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF上述结论还成立吗？说明理由检测题一、选填题41、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。2、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______,面积S=_____.3、下列图形不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形

3、D．等腰三角形4、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（）A．6cmB．15cmC．5cmD．16cm二、解答题1．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF，BF，EF三者之间的数量的关系，并说明理由．2、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。（1）求

4、∠BOC的度数；（2）求△DOC的周长。3如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。4求证：①四边形AEDF是菱形BFCDEA②连接EF,若AE=8，AD=12，求EF的长。③当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由。4．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F.(1)证明：PC＝PE；(2)求∠CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，连接CE，试探究线段AP与线段C

5、E的数量关系，并说明理由．4