相似三角形存在性

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1、授课教师王晨忆课型复习授课时间课题专题复习7——相似三角形的存在性问题教学目标1.格点中相似三角形的存在性2.几何图形中相似三角形的存在性3.坐标系中相似三角形的存在性重点难点重点：1.格点中相似三角形的存在性2.几何图形中相似三角形的存在性3.坐标系中相似三角形的存在性难点：1.几何图形中相似三角形的存在性2.坐标系中相似三角形的存在性板书设计教学后记教学设计二次备课一、格点中相似三角形的存在性例1、如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。⑴判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；⑵P1，P2，P3，P4，P5，D，F是

2、△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应的线段，不必说明理由）。二、几何图形中相似三角形的存在性例2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90º，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm，在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动。当点F到达点C时，点E同时停止运动。设点F运动的时间为t（秒）。⑴求AD的长⑵设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关

3、系式，并写出自变量的取值范围；⑶点F、E在运动过程中，如果△CEF与△BDC相似，求线段BF的长。三、坐标系中相似三角形的存在性例3、如图所示，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D。⑴求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；⑵以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？⑶探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。例4、Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（

4、4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2。⑴求m与n的数量关系；⑵当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；⑶设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在⑵的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标。