17.1勾股定理（第1课时） (6)

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1、17.勾股定理（第一课时）——灶浦一中陈佳虹本节内容分析本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。教学目标1、经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合的思想。2、理解并掌握勾股定理。3、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和信心。教学重难点1、教学重点：掌握勾股定理

2、，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。2、教学难点：勾股定理的证明 一、创设情境引入新课1、创设情境：2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会会徽的图案。（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？2、探究活动一（1）多媒体展示：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．注意观察（2）思考：下图中的三个正方形的面积有什么关系？

3、等腰直角三角形的三边之间有什么关系？归纳：可以发现，以等腰直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。3探究活动二思考：其它直角三角形是否也存在这种关系？观察下边两个图并填写下表:图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积归纳：SA+SB=SC，即斜边的平方等于两直角边的平方和。二、实验探究，证明结论（1）由上面两个探究活动得到猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+

4、b2=c2.（2）先利用多媒体展示“赵爽弦图”证明勾股定理的基本思路思考：你能写出勾股定理的证明过程吗？abc∵ab×4+(b-a)²=c²∴　2ab+（b²-2ab+a²）=c²∴a²+b²=c²3勾股定理的简单应用：例．如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？三、巩固练习1.直角△ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____2.直角△ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().3.已知:∠C＝90°,a=6,a:b＝3

5、:4，求b和c.4.Rt△ABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c为________.5.若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.486.直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或7四、课堂小结（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？五、布置作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.