折叠问题专题复习课学案

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1、折叠问题专题复习课姓名二、动手探究，体验过程1、用虚线画折痕，用实线画菱形，并能进行口述证明。2、变式题：如图矩形，，，在边上找一点，边上找一点，将矩形沿着直线折叠，使点对应点落在边上。设，当的取值范围是时，四边形是菱形。三、探索规律，归纳方法如图，分别在长方形纸片的边、上取点、，折叠纸片使与所在直线重合。（1）若长方形周长为32，则在折叠过程中不重叠部分（阴影图形）的周长之和会发生变化吗？若不变，那周长之和是多少？（直接写答案）（2）当是直角三角形时，应满足什么条件？钝角三角形呢？锐角三角形呢？（

2、3）若=6，，求的面积。3四、运用方法，解决问题1、如图，在矩形纸片中，，。把沿对角线折叠，使点落在处，交于点；、分别是和上的点，线段交于点，把沿对折，使点落在处，点恰好与点重合。（1）求证:；（2）求的值；（3）求的长。3如图，现有一张边长为4的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在处，交于，折痕为，连接、。（1）求证：；（2）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结论（3）设为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，试问是否存在最小值？若

3、存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。3