3、、6月、9月、10月.11分12分13141分2分4分设“所选两个月的价格指数均坏比下降〃为事件A,在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，8分其屮事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况.9分3・•・P（A）=—.10分11（III）从2012年H月开始，2012年11^,12/1,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大.13分17.解：(I)丄底Ifij"ABC,.・.A/丄肋，2分•:AB丄AC,AiACAC=Af・・.AB丄而AACC「4分(II)•.•面DEF//面ABC,
4、,iffABCClDEF=DE,ABCAABC}=AB,:.AB11DE,7分Ck-—•・•在ABC中E是棱BC的中点，・•・£＞是线段AC的中点.(III)•・•三棱柱ABC_ABG中4A=AC・•・侧面A/CG是菱形，・•.4C丄4G，----•由(1)可得AB丄AC,ABClAC】=A,・•・AC丄面ABC】，AjC丄BC}.又E,F分别为棱BC,CC的屮点，・•・EFIIBC「分・•・EF丄AC..分18.解：(I)由己知可得f'(x)=x2+2ar+4.a/，(0)=4,又f(0)=b/.f(x)在兀=0处的切线方程
5、为y=4x+b.•••兀=0或无=-3a,5分aH0-3a工0,6分/./（x）与切线有两个不同的公共点.7分（II）V/（X）在（-1，1）上有且仅有一个极值点,•••广（x）=/+2q+4在（-1J）±有且仅有一个异号零点,由二次函数图象性质可得广（一1）广⑴vO,101213即(5—2a)(5+2a)v0,解得a>丄或av-一,综上，G的取值范围是（―°°,—―）U（―,4-°°）.分19•解:由已知可设椭圆G的方程为：二+于=1@>1）erIv2—Zl_.7/—11由幺二9可得幺厶==——92a22解得圧=2,2所以椭圆的
6、标准方程为—+/=1.……2(II)法一:设C（x0,y0）,则D（-心儿）,兀°工°所以直线BC的方程为y=卫也x-1,尢0令y=0,得xw=-^,所以M(-^,0)・8几+1儿+1分所以丽=(亠-l),AD=(—兀,>o-1),9儿+1分2所以丽--y0+l,10儿+1又因为芋+p,代入得顾耳喘+—11因为-1<>J0<1,所以AM12分所以AMAN90°,13分所以点A不在以线段MN为直径的圆上.14分法二：设直线BC的方程为y=kx-,则M（丄,0）.6分k由;化简得到宀2血莎_2=。,Ab所以（1+2疋）兀2—4尬=0
7、,所以西=0宀=莎所以y°=kx._]=£1=2£_1,222疋+12疋+1p-r-Ki4lc2k~—1缶[、
8、八/—4£2k~—1所以C（—-一,一-一）,所以D（—-一,一-一）2k2+l2k2+l2k2+12k2+10分12分1-AbOk2-1k2/+12/+1-42k2-1-?所以AM•AD二一-企」+1二2疋+12疋+12/+1所以ZMAN90°,13分所以点4不在以线段MN为直径的圆上.14分20.解：（I）①因为-^-=—<5,数列一1,3,5,2,4不是"「数列〃，2分5-143-11284444/4’23233
9、所以数列是〃「数列〃.4分34243（II）反证法证明:假设存在某项qvO,则a+a2+…+4一】+《+i+•••+%]+兔=Sk~ai>Sk・设勺=max{d],d2「・，di，q+i，・・・，E-i，@}，贝9Sk_q二a】+a?+•••+q
