资源描述：
《初中数学第十七章勾股定理教案人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七章勾股定理17.1勾股定理/2第2课时勾股定理/3第2课时勾股定理的应用⑴/5第3课时勾股定理的应用(2)/717.2勾股定理的逆定理/8第2课时勾股定理的逆定理(1)/8第2课时勾股定理的逆定理(2)/20第十七章勾股定理主题勾股定理课型新授课上课时间教学内容17.1勾股定理；17.2勾股定理及其逆定理.教材分析本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境,接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用.勾股定理是直角三角形的一
2、个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系•在理论和实践上都有广泛的应用•勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法.在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用.教学目标1.知识与技能（1）体验勾股定理的探索过程,掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题.（2）掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题.（3）运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.2.过程与方法经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程,培养学数学、用数学
3、的意识与能力.3.情感、态度与价值观感受数学文化的价值和屮国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情.教学重难点重点：1.探索勾股定理并掌握勾股定理；2.直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；3.勾股定理及其逆定理的应用.难点：1•从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；2.勾股定理逆定理的应用；3.在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型.知识结构—定理]哼判断勾股数(定理:人勾股定理•的逆定理T<（拼图法―证明方法卜用J判定苴角三角形直角三角形边长的计算应用丿9定迪■%勾股定理、♦1>[逆定理1/'互逆命题
4、丁9勾股定理课时第1课时上课时间1.知识与技能了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.2.过程与方法通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想.标3.情感、态度与价值观(1)通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情.(2)对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育.重点:探索和证明勾股定理.难点:用拼图的方法证明勾股定理.教学活动设计二次设勾股定理是--条古老而又应用十分广泛的定理.课堂导入早在1955年,希腊发行了一张邮票，图案由三个棋盘排列而成.
5、这个图案是对数学上一个非常重要定理的说明•在我国，人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲，人们称它为毕达哥拉斯定理.如图,我们可以发现，两个较小的正方形与较大的正方形正好围成一个直角三角形，两个较小正方形的面积和等于较大的正方形的面积，如果设较小的两个正方形的边长为a和b,你能表示较大的正方形的边长吗?试试看！探索新知合作探究自学指导自学课本，了解勾股定理的发展史及相关知识.合作探究让学生叙述课本23页猜想、画图，并说出已知、求证.命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.已知：在RtAABC中,ZACB
6、=90°,a,b,c分别为ZA、ZB、ZC的对边.求证:a'+b'二cl到忖前为止，对这个命题的证明方法己有儿百种•探究我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.abab续表小组尝试探究下血的证法:0提问:拼接后的图形是否是rti原4个直角三角形和小止方形没有重壳、没有空隙地拼成的?拼接后的图形是什么图形？由此得到a+b2=c2.小结:这种证法是面积证法.图形割补拼接后，只要没有重亞、没有空隙，而积不会改变.做八个全等的直角三角形和分别以a,b,c为边长的三个正方形.拼成如下两个图形：提问:①这两个图形分别是什么图形？②这两个图形的面积相等吗？探
7、索新知合作探究③如何利用这两个图形证明a+b2=c2?教师指导1.易错点：(1)勾股定理存在于直角三角形屮，运用勾股定理必须具备“直角”的条件；(2)运用勾股定理要注意哪个角是直角，由此确定哪条边是斜边，抓住“斜边的平方等于两直角边的平方和”.2.归纳小结：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.3.方法规律：(1)无论求斜边,还是求直角边，最后都要开平方.开平方时，由于边长为正，所以取算术平方根;(2)勾股定理是直角三角形的一条重要性质，它由一个角是直角作“因”，三边的数量关系作“果”，体现了由“
8、形”到“数”的转化，是数形结合思想的一个典范.1.在RtAABC中,ZC=90°,①若沪5,b二12,则c=;②若a=15,c二25,则2;③若c二61,b二60,
