直角三角形.6 直角三角形（1）

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1、2.6直角三角形（1）〖教学目标〗◆1、进一步认识直角三角形。◆2、学会用符号和字母表示直角三角形。◆3、掌握直角三角形两个锐角互余、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的性质定理。◆4、运用性质解决有关图形的论证、计算。〖教学重点与难点〗◆教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.◆教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导以及在例1中的运用。〖学情分析〗在这节课之前，学生已掌握的三角形的包括表示方法，内角和，外角和，三边关系等基本性质，大部分学生对直角三角形

2、的认识停留在小学的基础上。学生有较强的自主探究的能力，发言较积极，能很好的进行互相交流。善于发现问题，有一定的表达能力。〖教学过程〗1、通过生活实例感受进一步学习直角三角形的必要性。给出直角三角形的概念，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。用符号“Rt⊿”表示，如图可记做Rt⊿ABC2、利用三角形的内角和为180o探索直角三角形的性质1如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，完成下面的填空(1)∠A+∠B=______.()(2)若∠A:∠B=2:3,则∠A=_______∠B=_______.板书结论：直角三角形的两个锐角互余（∠A+∠

3、B=900）完成练习1（学生回答）3、探索直角三角形斜边上的中线与斜边的关系如图,已知Rt△ABC，∠C是Rt∠，画一条线段把Rt△ABC分成两个等腰三角形.（当∠A=45O时）（当∠A=30O时）（当∠A为任意锐角时）以实际背景展开讨论，利用等腰三角形的特征，从特殊到一般。通过观察，板书结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（一般）完成练习2（学生回答）从一般结论出发，通过斜边上的中线与斜边的关系以及特殊等腰三角形，板书结论：直角三角形中30o锐角所对直角边等于斜边的一半。（特殊）出例1、如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜

4、坡，从A滑行至B.已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?完成练习3（学生回答）5、学会共享斜边的直角三角形问题辅助线添法6、课堂小结1. 直角三角形的定义和表示2．直角三角形的两个锐角互余．3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半完成课堂自测。