直线与圆相切.10）

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1、直线与圆相切----第一轮复习教学目标：知识与技能：复习直线与圆的位置关系过程与方法：理解切线的性质与判定情感、态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线与相切的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。教学重点、难点：教学重点：切线的性质与判定教学难点：切线的性质与判定的理解与应用课前准备：准备好《优化设计》《拐点》两本复习资料及<练测本>准备好作图工具，练习本一、复习过程1、阅读《优化设计》P108,并记住知识提要的相关内容并完成知识点过关的相关内容。知识点过关：考点1直线与圆的位置关系设的半径为，圆心到直线的距离为，则有（1）直线和相交（2）直线和相切（3）直线和相离

2、考点2切线的性质：圆的切线垂直于过的半径。常用的辅助线是连接经过的半径。考点3切线的判定：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线。判定一条直线是圆的切线的方法有三种：①直线与圆只有一个公共点②比较的大小③切线的判定（一是连半径证垂直；一是作垂直证半径）2、知识梳理考点1①已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断②如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为。考点2①如上图二所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，

3、连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是。②如下图一，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°③如上图二，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是______°考点3①如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长AOBCD②如图，△

4、ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的⊙O切AB于D,问:⊙O与AC相切吗?说明理由.1、归纳总结当堂检测1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相离2．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．2cmC．2cmD．m（1）（2）（3）3．如图2，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．4．已知：如图3，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，D

5、E⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．5．如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________．（4）（5）6．如图5，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥DA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是________．7．如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上．试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB的大小关系如

6、何？并说明理由．（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗？为什么？①②8.（2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．9．如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．（1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．10．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．