模糊逻辑和模糊逻辑推理

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1、第三章模糊逻辑和模糊逻辑推理3.1二值逻辑3.2模糊逻辑及其基本运算3.3模糊语言逻辑3.4模糊变换3.5模糊逻辑推理模糊控制篇3.1二值逻辑对一句话，如果能够判断它表述的意思是真是假时，就可以称为命题。一个简单的语句叫“简单命题”，用命题联结词把两个以上的简单命题联结起来叫“复合命题”。命题联结词有：析取∨、合取∧、否定¯、蕴涵→等价←→一、命题的概念二、二值逻辑——非是即非析取∨：意思是“或”。复合命题P∨Q只有在P和Q都是假时，才是假。例如：P＝她喜欢吃雪糕，Q＝她喜欢喝可乐。P∨Q＝她喜欢吃雪糕或喜欢喝可乐。合取∧：意思是“与”。复合命题P∧Q只

2、有在P和Q都是真时，才是真。例如：P＝她喜欢吃雪糕，Q＝她喜欢喝可乐。P∧Q＝她喜欢吃雪糕和（与）喝可乐。蕴涵→：意思是“如果….那么….”例如：P＝是女孩子，Q＝她喜欢漂亮。P→Q＝如果是女孩子那么她喜欢漂亮。等价←→：意思是“当且仅当”例如：P＝A是等边三角形，Q＝A是等角三角形。P←→Q＝A是等边三角形当且仅当A是等角三角形。二值逻辑的运算规则称为布尔代数，布尔代数是描述逻辑运算规律的数学，又称逻辑代数。若、、{0，1}，则布尔代数具有如下的运算性质：1)幂等律2)交换律3)结合律4)吸收律5)分配律6)双否律7)互补律8)德摩根律9)常

3、数运算法则设P、Q、R是三个模糊命题，那么1、模糊逻辑补：对命题否定，2、模糊逻辑析取：P∨Q＝max（P，Q）3、模糊逻辑合取：P∧Q＝min（P，Q）4、模糊逻辑蕴涵：如P是真的，则Q也是真的。P→Q＝（1－P＋Q）∧1＝min{1,（1－P＋Q）}5、模糊逻辑等价：如P是真的，则Q也是真的。P←→Q＝（P→Q）∧（Q→P）模糊逻辑的基本运算模糊逻辑的基本运算6、模糊逻辑限界积：7、模糊逻辑限界和：8、模糊逻辑限界差：P＝她是个刁蛮的人，其真值P＝0.8Q＝她是个泼辣的人，其真值Q＝0.6那么P∧Q＝min（P，Q）＝min(0.8,0.6)=0.6P

4、∨Q＝max（P，Q）＝max(0.8,0.6)=0.8P→Q＝(1－P＋Q）∧1＝(1－0.8＋0.6)∧1=0.8模糊逻辑的基本运算例：设有模糊命题根据模糊逻辑的基本运算定义，可以得出模糊逻辑运算满足模糊运算的基本定律，除了互补律外，其它八条定律与二值逻辑类似，模糊运算的互补律不成立，其互补运算满足：作用：利用模糊逻辑运算满足的基本定律公式可以化简模糊逻辑函数。3.3模糊语言逻辑所谓语言，通常指自然语言和人工语言。自然语言是指人类交流信息时使用的语言，它可以表示主、客观世界的各种事物、观念、行为、情感等。自然语言具有相当的不确定性，其主要特征就是模糊性

5、，这种模糊性主要是由于自然语言中经常用到大量的模糊词(如黎明、模范、优美、拥护等)。人工语言主要是指程序设计语言，如我们熟悉的C语言、汇编语言等。人工语言的格式是非常严密、且概念十分清晰。显然，模糊语言主要是指自然语言。一、模糊语言的概念广义角度来讲，一切具有模糊性的语言都称为模糊语言。我们知道，人们在日常生活中交流信息时，常常使用模糊语言来表达具有模糊性的现象和事物。可见，模糊语言可以对自然语言的模糊性进行分析和处理。另外，需要指出的是模糊语言又具有灵活性，在不同的场合，某一模糊概念可以代表不同的含义。如“高个子”，在中国，把大约在1.75—1.85m之

6、间的人归结于“高个子”模糊概念里，而在欧洲，大约在1.80一1.90m之间的人才能算作“高个子”。综上所述，模糊语言实质上是具有模糊性的语言。模糊语言逻辑是由模糊语言构成的一种模拟人思维的逻辑。要将模糊语言表达出来，使机器能模拟人的思维、推理和判断，就需要了解模糊数、语言值、语言变量和语气算子这些概念.二、模糊数连续论域U中的一模糊数F是一个U上的正规凸模糊集。也就是说，以实数集合为全集合，一个具有连续隶属函数的正规的有界凸模糊集合就称为模糊数。模糊数实质上是一个模糊子集。而所谓“正规集合”的含义就是隶属度函数的最大值为1，即通俗地讲，模糊数就是那些诸如“

7、大约5”、“10左右”等具有模糊概念的数值。三、语言值在语言系统中，那些与数值有直接联系的词，如长、短、多、少、高、低、轻、重、大、小等或者由他们再加上语言算子（如很、非常、较、偏等）而派生出来的词组，如不太大、非常高、偏重等都被称为语言值。语言值一般是模糊的，可以用模糊数来表示。例如，成年男子身高的论域：E={130,140,150,160,170,180,190,200,210}={e1,e2,…,e9}在论域上定义语言值：[个子高]=0.2/e4+0.4/e5+0.6/e6+0.8/e7+0.95/e8+1/e9[个子矮]=1/e1+0.7/e2+0

8、.5/e3+0.3/e4+0.1/e5四、语言变量语言变量是用一个