计算智能模糊逻辑和模糊推理

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1、模糊逻辑与模糊推理模糊逻辑是模糊数学中很重要的一个分支,它对于模糊控制、模糊语言、智能信息处理、计算机科学等方面都有着实际的意义。模糊逻辑的真值x在[0,1]中连续取值,x越接近1,说明真的程度越大。可见,模糊逻辑实质上是无限多值逻辑,也即是一种形式化的连续值逻辑。应用模糊理论,可以对用模糊语言描述的模糊命题进行符合模糊逻辑的推理(演绎推理,归纳推理)。语言是人们进行思维和信息交流的重要工具,是一种符号系统。语言可分为两种:自然语言和形式语言,通常的计算机语言是形式语言。人们日常所用的语言属自然语言。自然

2、语言的突出特点在于它具有模糊性,如“今天是个好天”,“小王很年轻”等。在形式逻辑中，推理有直接推理，演绎推理、归纳推理以及类比推理等形式。在科学研究工作中，最常用的推理方法是演绎推理中的假言推理。基本规则是如果已知命题A(即可以分辨真假的陈述句)蕴含B,即A→B(或A则B)，如今确为A1，则可得结论为B1。模糊条件推理模糊模式识别模式识别就是利用计算机来模拟人的各种识别能力,目前主要是对视觉能力和听觉能力的模拟。模拟人的视觉能力就是用计算机来做图像的识别和理解工作。模拟人的听觉能力就是用计算机来做语言(或

3、各种声音)的识别和理解工作。模式可以是图形、波形、不同的疾病、各种动植物的类别、不同成分的矿石等等。它包括自然界中各种各样需要识别的对象。模糊聚类分析聚类分析是数理统计中研究“物以类聚”的一种多元分析方法。在数学上,把按一定要求对事物进行分类的方法叫做聚类分析。聚类分析的任务在于通过数学定量地确定样本的关系,从而客观地划类。由于事物本身带有模糊性,把模糊数学方法引入聚类分析,使分类更切合实际,所谓模糊聚类分析。模糊聚类分析方法大致可分为两种:一是基于模糊关系上的聚类法,即系统聚类分析法。另一种称为非系统聚

4、类法,先把样品粗略地分一下,然后按其最优原则进行分类,经过多次迭代直到分类比较合理为止,即为逐步聚类法。模糊聚类分析的方法大致分以下三步1）把各代表点的统计指标的数据标准化2）标定：算出衡量被分类对象间相似程序的统计量3）聚类：模糊等价关系，聚类模糊等价关系与聚类分析等价关系:自反、对称和传递的关系。：模糊等价关系：设给定论域U上的一个模糊关系,如果它满足：基于模糊相似关系的模式分类对于仅具有自反性与对称性的模糊相似关系,需改造成为模糊等价关系才能进行正确分类。但由于多次合成运算非常耗时,特别当样本数目较

5、大时,这一问题变得更严重。人们试图寻求基于模糊相似矩阵直接分类的方法,如我国学者吴望名提出的最大树法、赵汝怀提出的编网法等。最大树法最大树方法应用方便,且直观易懂,它应用了图论中“树”的概念。所谓“树”是一个特殊的图,它有n个顶点、n-1条连通的边,但不包含任何回路所谓最大树方法,就是构造一个特殊的图,以所有被分类的对象为顶点。当rij≠0时,顶点i与顶点j连一条边。具体画法是先画出顶点集中的某一个i,然后将rij按从大到小的顺序依次连边,并要求不产生回路,直到所有顶点都被连通为止,这样就得一棵最大树例:

6、设有3个家庭,每家有4-7人,选每个人的一张相片,共16张混放在一起,由与这些人素不相识的中学生对相片两两比较,按相貌相似程度分类,希望能把3个家庭区分开。符合每家4-7人要求。“3”仍独立,可将其删去。实际上它是试验者故意加进去的,现被识别出来。编网法所谓编网,就是先取定水平λ∈[0,1],作截矩阵Rλ,并将Rλ的对角线上填入元素的序号,在对角线的下方,以节点号“*”代替Rλ中的“1”,而“0”则略去不写,再由节点“*”向对角线上引经线和纬线,也就是用经纬线把节点连接起来。经过同一节点的经、纬线可以看做

7、被捆在一起,即被打了结。通过“打结”能互相连接起来的点,即属于同一类,从而实现分类。最大隶属原则的识别这一原则称为最大隶属原则设X为所要识别的对象全体,Ai表示n个模式,对于X中任一元素x,要识别它属于哪一个模式,可按下列原则作判断:机器自动识别染色体或进行白血球分类时，把问题简化为一些简单的几何图形的识别。如果已知一个三角形的内角,如何判定它是直角三角形、等腰三角形还是一般三角形?各类三角形的隶属函数等腰三角形I直角三角形R等边三角形E依照模糊数学的方法,三角形可定量地表示成论域：等腰直角三角：一般三角

8、：某一三角形最大隶属原则的不足1.拒绝识别按最大隶属原则进行判断之前,先规定一个阈值。2.只适于处理单元素模式基于择近原则的识别最大隶属原则在模式识别中是很有用的,不过它只适于处理较为简单的问题。若待识别模式并非某一特定的单个元素,而是论域中的一个模糊子集,用最大隶属原则就很难处理了,当识别的对象和已知模式都是论域U中的一个模糊子集时,本质上是讨论一对模糊集之间接近程度的问题,并根据贴近度作模式分类的择近原则。