3、,所以X=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是:1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点,故选D.D2.袋中有大小相同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值个数为()A.25B.10C.7D.6解析X的可能取值为1+2=3,1+3=4,1+4=5=2+3,1+5=6=4+2,2+5=7=3+4,3+5=8,4+5=9.C3.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1，2，3),则P(X=2)等于()A.B.C.D.解析C4.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X
4、去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于()A.0B.C.D.解析“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,设失败率为p,则成功率为2p.则X的分布列为∴由p+2p=1得X01Pp2pC题型一离散型随机变量的分布列【例1】一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球,现从中随机取出3个球,以X表示取出的最大号码.(1)求X的分布列；(2)求X>4的概率.先分析随机变量X的可能取值:3,4,5,6,应用古典概型求出X取每一个值的概率,即得X的分布列,求X>4的概率即求P(X=5)与P(X=6)的和.思维启迪题型分类深度剖析
5、解(1)X的可能取值为3,4,5,6,从而有：故X的分布列为X3456P求离散型随机变量的分布列步骤是:(1)找出随机变量X的所有可能取值xi(i=1,2,…,);(2)求出取各值xi的概率P(X=xi)；(3)列表,求出分布列后要注意应用性质检验所求的结果是否准确.探究提高题型二离散型随机变量分布列的性质【例2】设离散型随机变量X的分布列为求：(1)2X+1的分布列；(2)
6、X-1
7、的分布列.先由分布列的性质,求出m,由函数对应关系求出2X+1和
8、X-1
9、的值及概率.X01234P0.20.10.10.3m思维启迪解由分布列的性质知：0.2
10、+0.1+0.1+0.3+m=1,∴m=0.3.首先列表为：从而由上表得两个分布列为:(1)2X+1的分布列：X012342X+113579
11、X-1
12、101232X+113579P0.20.10.10.30.3(2)
13、X-1
14、的分布列：利用分布列的性质,可以求分布列中的参数值.对于随机变量的函数(仍是随机变量)的分布列,可以按分布列的定义来求.
15、X-1
16、0123P0.10.30.30.3探究提高知能迁移2设随机变量的分布列(k=1,2,3,4,5).(1)求常数a的值；(2)求(3)求解所给分布列为(1)由a+2a+3a+4a+5a=1,得P
17、a2a3a4a5a题型四利用随机变量分布列解决概率分布问题【例3】(12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计分介于20分到40分之间的概率.(1)是古典概型;(2)关键是确定X的所有可能取值;(3)计分介于20分到40分之间的概率等于X=3与X=4的概率之和.思维启迪解(1)方法一“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A
18、,则[3分]方法二“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B,则事件A和事件B是互斥事件.[1分][3分
