【解析】2017年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x=2n,neN*},B={x豆W2},贝ljAAB=（）A.{2}B.{2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.已知复数z满足（l・i）z=i,则复数匚在复平而内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题P：对任意XER,总有2x>x2；q：zzab>lz/是"a>l,b>lz,的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.pAqB.~~'pAqC.pA-

3、'qD.~~'pA^q4.已知函数f(x)=logax(0

4、x

5、+l)的图象大致为()C5.如图正方形的曲线C是以1为直径的半圆，从区间[0,1]±取1600个随机数X1，X2，...»X800，yi，丫2，…，丫800，已知800个点（X],巾），（X2,丫2），…，（X800,Vsoo）落在阴影部分阴影部分的个数为则m的估计值为（）A.157B.314C.486D.6281.运行如图的程序框图，如果输岀的数是13,那么输入的正整数n的值是（）(W)

6、f三严〃

7、A.5B.6C.7D.81.下列结论中错误的是（）A.若0

8、anaB.若ct是第二彖限角，则号■为第一彖限或第三彖限角4C.若角a的终边过点P（3k,4k）（kHO）,则sinapbD.若扇形的周长为6,半径为2,则其中心角的大小为1弧度&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.16nB.8nC.^rD.229.已知双曲线冷--^7=1（a>0,b>0）的一条渐近线被圆（x-c）2+y2=4a2截aL得弦长为2b（其屮c为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为（）A.V6B.V3C.V2D.V6210.已知函数y=f(x)满足f(2+x)+f(2-x)=0,g(x)=x2_4x+4,x>2-x2+4x-4,x

9、y=f(x)与y=g(x)交于A】(xpy)A2(x2,g,…,An(xn,yn),则nS(Xi+yJ等于()i=lA.4nB.2nC.nD.0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分).11*己知向量少b，其中a=2,b

10、=1,且(色+b)丄3，贝U3〜2b=•12.已知止数a,b满足4a+b=ab,则a+b的最小值为・13.设变量x,y满足约束条件•:x+y-3<0,则冃标函数z=2x-y的最小值为.Lx-2y+6^>014.已知抛物线C：y2=4x的焦点F,直线mn过焦点F且与抛物线C交于M,N两点，D为线段MF上一点，且

11、MD

12、=2

13、NF

14、,若

15、DF

16、二1

17、,贝IJ

18、MF

19、=・15.对于函数y=f(x),若其定义域内存在不同实数xi，X2，使得xjf(Xj)=1(i=l,2)成立，则称函数f(x)具有性质P,若函数f(x)二仝具有性质P,则实数aa的取值范围为—・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.16.在AABC屮，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知A为锐角，且V3bsinAcosC+csinAcosB二——a.2(1)求角A的大小；(2)设函数f(x)=tanAsinu)xcosu)x--^-cos2u)x(u)>0),其图象上相邻两条对称兀JT轴间的距离为三，将函数y=f

20、(x)的图象向左平移z个单位，得到函数y%(x)兀兀图象，求函数g(X)在区间［-莎，三］上值域.17.空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数.空气质量分分级与AQI大小关系如表所示：AQI0〜5051〜100101〜150151〜200201〜300300以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据轴，随机抽取了7天的AQI数据,用茎叶图记录如下：(I)若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计2017年□月甲地空气质量为良的天数(结果精确到天)；(II)从

21、甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率.84921148127918418.在如图所示的空间几何体屮，EC丄平面ABCD,四边形ABCD是菱形，CE//BF,且CE=2BF,G,H,P分别为AF,DE,AE的中点.求证：(I)GH〃平面BCEF；(II)FP丄平面ACE.19.已知数列&｝是等差数列，其前n项和为％,数列｛bj是公比大于0的等比数列，Kbx=-2a1=2,a3+b2=-1,S3+2b3=7.(I)求数列｛冇｝和｛bj的通项公式；(_1)n_1a(II)设Cn二一-―,求数列心｝的前n项和Tn