4.1从问题到方程(2)导学案

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1、课题：4.1从问题到方程（2）课堂导学课时1编辑陈静审核一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市I'可的路程是多少千米？変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？二、合作质疑，探索新知问题二：小

2、明用50元钱购买了而值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张而值为1元的邮票？如杲设面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了张买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.可得方程问题三：某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每刀交刀租费50元，每分钟付话费0.2元.一个刀通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？（设耒知数，列方程）三、自主归纳，形成方法1、学生口主归纳：如何从问题到方程？2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明（只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的

3、整式方程叫做元一次方程。）巩固练习：1.下列方程是一元一次方程的是（）91A.x~+x=0B.x—y=0C.y—2=0D.1=0•x2.如果方程（m-1）x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A.mHOB.1C.m=—1D.m=03.如果方程（m-l）x岡+2二0是表示关于x的一元一次方程，求m的值。4.如果方程（m-l）x+2x=5是表示关于x的一元一次方程，求m的取值范围。5.某项工作卬单独做4天完成，乙单独做6天完成，若卬先十一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出课题:4.1从

4、问题到方程（2）课堂练习一、选择：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x~+a■—x~——7B.兀一y=0C.2y—2,y=0D.1=03.如果方程nix+2二0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范用是（）D.mH0a与1的差的4倍是8A.mHOB.mH1C.m=—14.根据下列条件能列出方程的是（）A.一个数的丄与另一个数的丄的和B.32C.和的60%D.甲的3倍与乙的差的2倍5.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（）A.（x+2）+兀二48B

5、.48—2x—2C.48—2二2兀D.x—2+x=486.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的丄，再加入6名女生后，女生人数就占原來人数3的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是（）111,1、11

6、发，反向而行，经过多少小时两车相距280km?3.某果甜仓库存放的水來运出25%后，还剩余3150kg,这个仓库原来有多少水呆？4.七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人3元多24元，这个班的学生有多少?5.某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程。3.甲、乙两人分别用20元和10元买了一本一样的书，结果营业员找给甲的零钱是乙的零钱的6倍，求这本弔的价格。课题：4.1从问题到方程（2）课后练习一、选择题_2x1.已知下列方

7、程：①X-2=-；②0.3x=1；③一=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0・x2其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.52.如果方程

8、m-l

9、x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A.mHlB.mH]C.mH±1D.m=03.已知某数x,若比它的色大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程（）433A.x+1=5B.（x+1）=54433C.—x—1=5D.—（—x+1）=544二、填空题1•从卬地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小吋40千米，设

10、甲乙两地相距x千米，则列方程为.1.若关于x的方程（k-1）x2+x—U0是一元一次方程，贝Uk二.2.本人三年前存了一份