中考数学压轴题专题汇编动点型问题

《中考数学压轴题专题汇编动点型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、动态几何问题解题技巧一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目•解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括-空间观念、应用意识、推理能力等，是近儿年中考题的热点和难点。二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”•从变换的角度和运动变化來研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过

2、程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化小找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态儿何数学问题中最核心的数学本质。三、中考考点精讲考点一动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称Z为动态儿何问题.它主要以儿何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题.这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点一一问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图

3、形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是屮考热点，近儿年考查探究运动屮的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。（一）点动问题.例2如图，梯形ABCD中，AB〃DC,DE±AB,CF丄AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y^SAepe,则y与t的函数图象大致是（）（二）线动问题例3如右图所示，己知等腰梯形ABCD,AD^BC,若动直线1垂直于BC,且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的

4、函数图象大致是（）y对应训练3.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线1,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线1被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是（）（三）面动问题例4如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（）dI~h对应训练4.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过吋间为t,正方形除去圆部分的面积为S（阴影

5、部分），则S与t的大致图象为（）考点二因动点产生的最值问题因动点产生的最值问题与一般最值问题一样，一般都归于两类基本模型：1.归于函数模型即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性确定某范围内函数的最大或最小值2.归于儿何模型这类模型又分为两种情况：（1）归于“两点之间的连线中线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时大都应用这一模型。（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求'变动的两线段之差的最大值”时大都应用这一模型。仮！I在正方形ABCD中，动点E,F分别从D,C两点同时出发，以相同的速度在直线DC,CB上移动.（1）如图①，当点E自D向C,

6、点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由;（2）如图②，当E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时，连接AE和DF,（1）川的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图③，当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时，连接AE,DF,（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图④，当E,F分别在边DC,CB上移动时，连接AE和DF交于点P,曲于点E,F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD二2,试求出线段CP的最小值.、四、中考真题演练1.图1所示矩形ABCD>

7、«,BC=x,C

8、D二y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x二3时，EC