江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、宿迁市2017-2018学年度高一第一学期期末数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={1,2],B={—1,2},则AlJB=A.2.函数f(x)=lg(x-2)+/3-x的定义域为▲.3.计算sin(-330。)的值为▲.4.已知幕函数/⑴二屮的图象经过点(8,2),则/(27)的值为▲.5.不等式3"〉1的解集为▲.7T6.若将函数/(x)=sin(2x--)的图象向左平移°(0>0)个单位长度，得到函数3gO)=sin2兀的图象，则0的最小值为▲.16丄7.计算(―)4+log82的值

2、为▲.O17T7T&已知函数y=sin(2x—一),xg[0,-],则它的单调递增区问为▲.329.若sin(a—兰)=丄，其中n2,零点西,兀2,兀3，且若<兀2<兀3，则(兀宀+1)"一兀3的取值范围是▲•13.已知函数/(对是定义在R上的奇函

3、数，且/(-1)=0,若对任意的西，无2门-汽0)，当占工勺时，都有口色上成立，则不等式/(%)h(x)恰有两个整数解,则实数a的取值范围是一▲.解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.9.（本小题满分14分）设全集t/=R,集合A={x

4、lWxW4},B={xm+1},meR.（1）当m=3吋，求ACldt,B；（2）若5cA,求实数加的取值范围.10.（本小题满分14分）已知函数.f（x）=Asin（6

5、9x+0）（A>O,0>O，b

6、v7i）,它的部分图象如图所示.（1）求函数/（劝的解析式；（2）当送时，求函数/（兀）的值域.121217.（本小题满分24分）如图所示，在LIABCD中，已知AD=2,ZBAD^20°.（1）求疋的模；—»1_一1（2）若=—BF=—BC,求AFDE的值.3218.（本小题满分16分）近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生也越来越关注.市区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE,DAGECF,其屮0G、©F与Be分別相切于点D、E,且0G

7、与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪.设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：百米J.（1）试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范

8、韦

9、；（2）当x为何值时，草坪面积最大？并求111最大面积.GDFE(第18题)19.（本小题满分16分）已知函数/（兀）=上3@>0）,且满足/（-）=1.x2（1）判断函数/（龙）在（1,+8）上的单调性，并用定义证明；（2）设函数&（兀）=竺，求g（x）在区间［丄,4］上的最大值；x2（3）若存在实数m,使得关于x的方程2（x-a）2-xx-a+2mx2=0恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.20.(

10、本小题满分16分)4已知函数/(x)=log4(a-2x一一a)(aHO,awR),g(x)=log4(4r+1).(1)设/心)=g(x)-恋伙wR),若/?(x)是偶函数，求实数R的值;(2)设F(x)=/(log2x)-g(log4x),求函数F(x)在区间［2,3］上的值域;（3）若不等式/（x）

11、fi成立，求实数Q的取值范围.高一数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.{-1,1,2}；2・(2,3]；3・亍4.3；5.7.1；8.(0罟)（区间写成半开半闭或闭区间都对）;9.1

12、1.5；12.(-2,0)；13.(-oo,-l)U(0,l)；14.[-2x/2(2,+呵;36.10.兀685二.解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题16分，共计90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15.(1)当m=3时，B={兀

13、3WxW4},所以®B=(-°°,3)U(4,4-oo),故Afl%B=[l,3)；加M1,加+1W4.（2）因为BeA,所以<3分•6分8分12分14分解得1W加W3.'兀兀5"n16.(1)依题意，A=2,T=4=71=—,