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《2018届五校联考-数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三“五校联考'试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.•••••••
2、•1.已知全集t/={-1,0,2},集合A={-1,0},则q/=▲・2.设复数Z满足ZZ=V3-Z(j为虚数单位)，则日为▲.3.设向量方=(2,—6),乙=(一1,加)，若allb,则实数加的值为▲.4.直线y/3x-y=0为双曲线x2-^=l(b>0)的一条渐近线，则b的值为▲.5.,7/=-°是“直线2ax+(a-l)y+2=0与直线(q+1)兀+3好+3=0垂直”的▲条件(从“充分不必要匕“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入).196.已知函数/⑴是定义在R上的周期为2的奇函数，当0—vl时，/(a-)=8则/(-
3、y)的值为▲•7.若圆锥底面半径为2,高为石，则其侧面积为▲.>>08.设兀,y满足<.yW兀，贝b+3y的最大值为▲.Ix
4、+
5、y
6、1
7、,若圆C上存在两个不同的点P,Q,使得^APB=^AQB=90则实数a的取值范围为▲.13.已知a,b,cw(0,+oo),则(広+”+(")•+'的最小值为▲.2bc+ac14.已知函数f(x)=x+(e-a)x+bf其中e为自然对数的底数，若不等式/(%)<0恒成立，则2的最大值为▲.a二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在等题卡指建库壤内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinB+J亍/?cosA=JJc.(1)求角B的大小；7/T<2)
8、若AABC的面积为竺,b=届,a>c,求a,c.4DB第16題图16・(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB丄平面ABCD/BCH平面PAD/PBA为锐角三角形，且PBLBC.求证：(1)AQ//平面PBC；(2)平面PBC丄平面PAB.O园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为广米，圆心角为&(弧度)的扇形观景水池，其中0为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道•要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.(1)当厂和&分别为多少时，可使得扇形观景水池面积最大，并求出最大
9、面积；(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.第17题图已知数列｛%｝,｛$｝满足：bn=an+3aH+1；neN*<1)若bn-n,a2+=0,求勺的值；4(2)设an-btt+bn+l,坷=一1,a2=—t求证：数列｛仇｝成等比数列；(3)若数列｛$｝成等差数列，且b严丸2—生，试判断数列｛%｝是否成等差数列？并证明你的结论.y第18題图20.(本小题满分16分)已知函数f(X)=ex-ex,g(x)=2ax+a,其中幺为自然对数的底数，aeR.(1)求证：/(x)n0；(2)若存在筍wR,使/(兀o)=g(兀°)，求a的取值
10、范围；(3)若对任意的xe(-oo-l),f(x)>g(x)恒成立，求。的最小值.18・(本小题满分16分)X2y23如图，己知椭圆E:—+^=(a>b>0)的左顶点A(-2,0),且点(一1,—)在椭圆上，片、尺分crb"2别是椭圆的左、右焦点。过点A作斜率为k(k>0)的直线交椭圆E于另一点8,直线B场交椭圆E于点C.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若ACF®为等腰三角形，求点B的坐标;(3)若片C丄AB.求比的值.第22题图2018届高三“五校联考”试卷数学II(附加题)21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请進疋臬中两题，.并在根审的等
11、题g域内作等.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.［选
