山东省实验中学等四校2019届高三数学联合考试试卷文（含解析）

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1、山东省实验中学等四校2019届高三数学联合考试试卷文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，再利用纯虚数的定义求解即可．【详解】是纯虚数，，即，故选C．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实

2、数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.Z(M)表示集合M的子集个数，设集合A=，B=，则=A.3B.4C.5D.7【答案】B【解析】【分析】求出集合A,B，取交集得到A∩B，从而得出Z（A∩B）．【详解】；B=∴；集合的子集有：∴Z（A∩B）＝4．故选：B【点睛】本题考查集合的交集运算，考查集合的子集个数问题以及解对数不等式和分式不等式，属于基础题.3.过椭圆C：(a>b>0)的上顶点与右焦点的直线方程为x+2y－4=0，则椭圆C的标准方程为A.B.C.D

3、.【答案】A【解析】【分析】通过直线方程可得椭圆的上，右顶点坐标，从而可确定椭圆方程.【详解】直线方程为，令x=0,则y=2,得到椭圆的上顶点坐标为（0,2），即b=2,令y=0,则x=4,得到椭圆的右顶点坐标为（4,0），即a=4,从而得到椭圆方程为：故选：A【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，属于简单题.4.设实数满足则的大小关系为A.c

4、关系为c＜a＜b．故选：A．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数的图像大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的对称性及特殊值即可作出判断.【详解】,即，故为奇函数，排除C，D选项；,排除B选项，故选：A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排

5、除不合要求的图象.6.直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直线与圆有两不同交点，即是直线与圆相交，根据圆心到直线的距离小于半径，即可求出结果.【详解】圆的圆心为，半径为；因为直线与圆有两个不同交点，所以直线与圆相交，因此，圆心到直线的距离，所以，解得；求其充分条件即是求其子集，根据选项易得，只有A符合；故选A【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，几何法是常用的一种作法，属于基础题型.7.若函数(其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所

6、对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再根据函数的图象变换规律，诱导公式，得出结论．【详解】根据已知函数其中，的图象过点，，可得，，解得：．再根据五点法作图可得，可得：，可得函数解析式为：故把的图象向左平移个单位长度，可得的图象，故选：B．【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，

7、由周期求出，由五点法作图求出的值，函数的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题．8.如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为，可推得.如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是()A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】【分析】执行如图所示程序框图，直到满足条件结束循环，即可得到输出的结果.【详解】由

8、程序框图知，i＝1时，S=1；i＝2时,S＝1×2+1＝3；i＝3时，S＝3×2+1＝7；i＝4时，S＝7×2+1＝15；i＝5时，S＝15×2+1＝31；i＝6时，S＝31×2+1＝63；i＝7时，S＝63×2+1＝127；i＝8时，S＝127×2+1＝255；i＝9时，S＝255×2+1＝511；i＝10时,S＝511×2+1＝1023；程序运行结束，输