9.1.2三角形的内角和与外角和

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1、9.1.2三角形的内角和与外角和玉琳中学张军亮教学目标：1、经历三角形的内角和以及外角和性质的推导过程。（重点）2、能利用三角形的内角和性质和外角和性质进行简单的计算和初步的说理。（难点）三角形的内角和是否为1800？直观感受合情推理证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于180°？三角形的内角和是否为1800？直观感受合情推理证明：

2、过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.三角形的内角和是否为1800？直观感受合情推理三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于180度。做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？总结：直角三角形的两个锐角互余。结论归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外

3、角大于任何一个与它不相邻的内角.三角形的三个外角和等于360°。练一练：1.如图，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，求∠C的度数.解:∵AB//CD，∠A=45°,∴∠DFE=∠45°.∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=45°，∴∠E=∠C,∴∠C=22.5°.2.等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A.80°B.20°C.80°或20°D.50°或80°C练一练：3.如下图（1）∠A=310，∠D=410，∠CFD=620，则∠B=.4.如图（2）P是△AB

4、C内的一点，延长BP交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A的大小关系：460∠1＜∠2＜∠A练一练:6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.解:∵∠1=∠A+∠C∠2=∠B+∠E又∵∠1+∠2+∠D=1800∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800ABCDE12连接中考：（北京市）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时，∠A与∠1+∠2之间存在着一种数量关系，试找出.DE课堂小结重点：探究了三角形三个内角之间的和以及三角形外角的性质.三角形三个内角的和等于180

5、°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.三角形的三个外角的和等于360°。由三角形三个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.