高考数学圆锥曲线的常用公式及结论

《高考数学圆锥曲线的常用公式及结论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考数学常用公式及结论圆锥曲线么叫亠ebx=acos0=l(a>b>0)的参数方程是[y=bsin3222.椭圆二■+厶~=l(a>b>0)焦半径公式crtr22

2、P用二曲+牛),PF2=e(^--x)・3・椭圆的的内外部(1)点P(xo，)b)在椭2+〈=l(a>b>0)的内部ocrlr2222(2)点P(x09y0)在椭圆^+^=l(a>b>0)的外部0续+典>1.a~b~crb~4.椭圆的切线方程⑴椭=l(a>b>0)上一点P(兀0,儿)处的切线方程是也S去卓=1cTb「22(2)过

3、椭圆吝+*=1(°>方>0)外一点PCX。*。)所引两条切线的切点弦方程(3)椭圆*+右=1@>/?>0)与直线Ar+By+C=0相切的条件是A2a2+B2b2=c2•225•双曲线令-斧2>0丄>0）的焦半径公式阿冃心+牛）1，

4、⑦

5、*（牛-无）丨・6•双曲线的内外部⑴点pg』。）在双曲线4-4=1（«>0,^>0）的内部<=>4-4>i-crb_crtr2222⑵点P（x0,>0）在双曲线二-二=1（0>0,b>0）的外部O典-Ev1・cralr7•双曲线的方程与渐近线方程的关系29?2（1

6、）若双曲线方程为^-4=1=>渐近线方程：二-与=0o）p±乙.crcrIta22（2）若渐近线方程为y=±5o兰±丄=0亠双曲线可设为二一=九.aabcr?222（3）若双曲线与二-与=1有公共渐近线，可设为二-£=九（入>0，焦点a"b~cTb~在X轴上，入v0,焦点在y轴上）・8.双曲线的切线方程22⑴双曲线*-电=1（°>0上>0）上一点P（々，y°）处的切线方程是alx兀（丿x）y二1crhr92（2）过双曲线寻―*二如0上〉0）外一点叫,儿）所引两条切线的切点弦方程是2J9—1•a

7、22(3)双曲线冷-・=l(G>0,b>0)与直线Ax+By+C=0相切的条件是ah~A2a2一B~b2=c2・8.抛物线y2=2px的焦半径公式抛物线y?=2px(p>0)焦半径

8、CF

9、=x0+—・2过焦点弦长

10、CZ)

11、=X

12、+—+%2~=-X]+兀2+〃•210抛物线y2=2px±.的动点可设为P（」L,y）或PQpXpt）或PU，x）,2p其中y^=2pxa.门•二次函数尸似?+加+c=g（x+2）2+色二兰⑺“）的图象是抛物线：2a4。(1)顶点坐标为(-—4ac~lr);(2)焦点的坐

13、标为(-—/^~/r+l);(3)2a4a2a4a准线方程是y4ac-h24a42•抛物线的内外部⑴点P(x0Ozo)在抛物线y2=2/?x(p>0)的内部oy2<2/?x(/?>0).点P(x0,y0)在抛物线y1=2px(p>0)的外部oy2>2px(p>Q).⑵点P(x°,y0)在抛物线y2=—2px(p>0)的内部oy2<-2px(p>0).点P(x0,y0)在抛物线y2=-2px(p>0)的外部oy2>-2px(p>0).(3)点P(x(),y°)在抛物线x2=2py(p>0)的内部<

14、2py(p>0).点P(x0,y0)在抛物线x2=2py(p>0)的外部ox2>2py(p>0).(4)点P(和yj在抛物线x2=2py(p>0)的内部u>x2<2py(p>0).点P(x0,y())在抛物线x2=一2py(p>0)的外部«%2>-2py(p>0)・13.抛物线的切线方程(1)抛物线y2=2〃兀上一点P(x0,>?0)处的切线方程是yoy=p(x+x0).(2)过抛物线y2=2px外一点“心北)所引两条切线的切点弦方程是%尸/心+兀)・(3)抛物线y2=2px(p>0)与直线Ar

15、+3y+C=0相切的条件是pB2=2AC.14•两个常见的曲线系方程⑴过曲线f1(x,y)=0tf2(x,y)=0的交点的曲线系方程是f；(x,y)+2f2(x9y)=0(A为参数).22=1,其中kmind,，}时,表示椭圆；当min{d!2,/?2}

16、

17、y}-y2/+cot2a（弦端点Iy—kx+bA（g片），3（兀2，）0），由方程{消去y得到ax2+bx^c=0,A>0,6r为_[F（x，y）二0直线AB的倾斜角，k为直线的斜率)・16•圆锥曲线的两类对称问题(1)曲线F(x,y)=O关于点P(x0,y0)成中心对称的曲线是F(2xo-x,2yo-y)=O.(2)曲线F(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0成轴对称的曲线是2A(Ar+By+C)A2+B2，『一2B(Av+By+C)A2+B2)=0.47「四线”一方程对于一般的二次曲线