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《中考数学总复习第五单元四边形单元检测五四边形练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测(五) 四边形(考试用时:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠2答案C解析A.正确.对角线相等是平行四边形的菱形.B.正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C.错误.对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形.D.正确.可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形.2.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是
2、( )A.14B.16C.18D.20答案C解析∵在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3,∴BC=AB==5,13∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18.3.如图,在矩形OACB中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的取值为( )A.-B.C.-2D.2答案A解析∵A(-2,0),B(0,1),∴OA=2,OB=1,∵四边形OACB是矩形,∴BC=OA=2,AC=OB=1,∵点C在第二象限,∴C点坐标为(-2,1),∵正比例函数y=kx的图像经过点C,∴-2k=1
3、,∴k=-.4.如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm答案C解析根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,∴∠EAC=∠ACD,∴AO=CO=5cm,在直角三角形ADO中,DO==3cm,AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.5.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )13A.5B.6C.8D.12答案B
4、解析连接EF,AE与BF交于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AF,∴四边形ABEF是菱形,∴AE⊥BF,OB=BF=4,OA=AE.∵AB=5,在Rt△AOB中,AO==3,∴AE=2AO=6.6.(2018山东临沂)如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法:①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形;②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案A解析因为一般四
5、边形的中点四边形是平行四边形,当对角线BD=AC时,中点四边形是菱形,当对角线AC⊥BD时,中点四边形是矩形,当对角线AC=BD,且AC⊥BD时,中点四边形是正方形,故④选项正确.7.(2018浙江宁波)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为( )A.50°B.40°C.30°D.20°13答案B解析∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,∴∠BCA=180°-60°-80°=40°,∵对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,∴EO是△DBC的中位线,∴EO∥BC,∴∠
6、1=∠ACB=40°.8.(2018山东威海)矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )A.1B.C.D.答案C解析如图,延长GH交AD于点P,∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形,∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2,GF=CE=1,∴AD∥GF,∴∠GFH=∠PAH,又∵H是AF的中点,∴AH=FH,在△APH和△FGH中,∵∴△APH≌△FGH(ASA),∴AP=GF=1,GH=PH=PG,∴PD=AD-AP=1,∵CG=2、
7、CD=1,∴DG=1,则GH=PG=.139.(2018江苏宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )A.B.2C.2D.4答案A解析∵菱形ABCD的周长为16,∴菱形ABCD的边长为4,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,又∵O是菱形对角线AC、BD的交点,∴AC⊥BD,在Rt△AOD中,∴AO==2,∴AC=2AO=4,∴S△ACD=·OD·AC=×2×4=4,又∵O、E分别是中点,∴OE∥AD,∴△COE∽△CAD,∴,∴,∴S△COE=S△CA
