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时间：2019-09-30
《线性代数模拟试题（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线性代数模拟试题（二）一、填空题：1.已知。。2.已知。3.设A为三阶方阵，。4.行列式第四行各元素的代数余子式之和为。5.已知是线性方程组的两个解，则此方程组的一般解是。6.设A为4阶方阵，A的4个特征值为-2，-1，1，2。则。二、选择题：1.设A，B为n阶方阵，满足关系AB=0，则必有。（A）,(B),(C)或，（D）2..向量组线性相关的充要条件是。(A)中至少有一个零向量；（B）中至少有两个向量成比例；（C）中至少有一个向量可由其余向量线性表示；（D）向量组的秩。3.设A为n阶方阵，且。(A)(B)(C)(D)4.n阶实对称矩阵A
2、为正定矩阵的充要条件是。（A）所有级子式为正(B)A的所有特征值非负（C）为正定矩阵（D）三、计算与证明题：１．设，求矩阵。2．设矩阵,求的秩。3．已知3阶矩阵的第一行是,不全为零,矩阵(为常数),且,求线性方程组的通解。４．设向量组。试问：满足什么条件时，（1）可由线性表示，且表示法唯一；（2）不能由线性表示；（3）可由线性表示，但表示法不唯一。５．设均为n阶正定矩阵，证明：也是正定矩阵，其中为正数。 ６．已知，问是否存在可逆矩阵C，使，其中是对角阵。
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