数学北师大版五年级下册鸡兔同笼

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1、北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计教学内容：鸡兔同笼问题（课本第95—96页的教学内容及练习。）教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列举法、作图法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决

2、此类问题的优越性。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：电脑课件等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只

3、兔子。师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”问题。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。

4、鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。3．独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比

5、一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）A、师：谁愿意展示你的方法？小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”7×2+1×4=14+4=18问“结果就是3只鸡，5只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：3×2+5×4=6+20=26（条）师：谁和

6、他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）师：“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡，……这样做和刚才的道理一样，也是可以的！师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？小组3：从中间确定。如果没

7、有教师介绍。受到这些同学的启发，我是这样做的：假设鸡兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5只兔子，3只鸡。5×4+3×2=26问：你们觉得这种方法怎么样？简便、快捷。师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？B、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？、（2）画图法：先画好8个圆圈代表8个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔

8、，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？（3）假设法。小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）……兔子8-5=3（只）……鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2