北师大版五年级数学《鸡兔同笼》教学设计

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1、鸡兔同笼教学目标：1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备：电脑课件、表格练习纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题：1、同学们，你们都见过鸡和兔对吗？谁来用一句话说说鸡和兔的区别？2、出示课件：完成填空游戏。

2、一只公鸡条腿。两只公鸡条腿。·····五只公鸡条腿。······一只兔子腿。两只兔子条腿。·····五只兔子条腿。······鸡兔共5只，腿有条。······同学们都最后一个空有疑问吗？3、如果我告诉鸡和兔的只数，你能算出一共有多少条腿吗？课件出示：笼子里有2只鸡，3只兔，你能知道有几条腿吗？谁来说说你是怎么算的？板书：鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数4、鸡兔同笼，如果告诉你共有8个头，22条腿，问鸡兔各有多少只？谁来说一说，这道题目是什么意思？你们觉他说的怎么样？这道一千五百多年前的难题你们有信心帮助古人

3、来解决吗？（充满自信是很好的优点）好，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）6、我想要研究历史名题，我们还先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？【设计意图：这一引入，激发起学生的学习兴趣，同时让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时让学生带着疑问进入后面的学习。】二、主动探究、合作交流、学习新知：1．师：请大家齐读题目，你们从题目中都获得了哪些数学信息？（鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只？）师：还有补充吗？有两个隐

4、藏条件看谁细心发现了？。（鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只）师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．现在你们敢猜一猜吗？鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是14条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。３、你没觉得我们要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我们刚才都是围绕什么条件进行猜的？所以第一个表头填8头。现在我们怎么猜？鸡1兔7对吗？同学们接着往下猜？你们怎么知

5、道，通过什么验证的？4、同学们拿出表1把所猜的结果按顺序填在表中，然后算出腿的条数。5、学生汇报结果，说一说你是怎么算的。6、请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共8只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?板书：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿的条数就减少2条。鸡减少1只，同时兔增加1只，腿的条数就增加2条。6、你们现在会

6、了吗？下面老师要考考大家是否真的掌握了我们一起发现的规律。请看下题。鸡增加2、5只，兔子减少2、5只，腿的条数就减少（）条鸡减少3只，兔子增加3只，腿的条数就增加（）条【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。7、请大家结合刚才我们所发现的规律和猜测的方法，独立思考，看谁能能列举的更简单，更快捷吗？师：请大家在表二中完成。老师选2-3个学生的表格在大屏幕上展示，并请学生说一说怎样填的？并对

7、每种方法进给予一个命名名字。师：你跳着跳着的列举，你当时是怎样想的。抓住腿多了就要减少兔的只数，增加兔的只数。（板书：跳跃列表法）你怎么想起直接从中间列举了？（板书：取中列表法）师：刚才如果我们用逐一列举的方法，需要列举7次，那是否这种方法是否就一点优点都没有了。这种方法对于数目较小还是不错的，比如刚才我们课堂刚开始的猜测题。师：采用这种方法需要计算吗？2、交流列表的方法，师：下面给大家2分钟的时间大家说说这几种方法，你喜欢哪种方法，这种方法有什么优点或不足吗？请学生说说这几种方法各自的优点或不足？师：对于喜

8、欢用取中列举法的同学老师有一个小小的疑惑，对于单数怎么办了。如果题中是23个头怎么办？3、师：对三种方法进行比较，并说明几种方法是有一定的联系。师：对于三种列举的方法，逐一列举的方法对于较大数就比较麻烦。而另外两种方法就显得要快一些，但要求更高。这三种方法同时也有联系的，都需要在列表的过程中根据腿的变化不断的调整鸡和兔的只数。4、下面我们有刚才列举的方法完成下面一道题，用你喜欢的方法来完成。课件出示