高二期末联考参考答案（数学理科）(1)

《高二期末联考参考答案（数学理科）(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟”高二元月期末联考数学试 题（理科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCDBDDCABAAD二、填空题：13.1414.①15.216.三、计算题：17.解：若为真，则直线过的定点必在椭圆内部，即…3分若为真，则有实数根，即；由且为假，或为真得：或…………8分实数的取值范围是.……10分18.（1）设等差数列的公差为，由已知得……2分即所以解得…………4分所以…………6分宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟数学（理科）·第5页共4页（2）由（1）得，所以①②…………8分得：…………10

2、分所以…………12分19.解（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，、.又，，，恒等变形得，解得或.又，.…………6分（Ⅱ）在中，，，，.的周长，………10分又，,宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟数学（理科）·第5页共4页当即时，取得最大值．……………………12分20.（Ⅰ）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在图中阴影部分内.因为图中阴影部分的面积为，故所求概率为.……6分（Ⅱ）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：，共个，其中可使发生的是后个

3、基本事件.故.……12分21.（I）连接，交，连接AO，因为侧面，所以又又………………5分（II）因为又因为宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟数学（理科）·第5页共4页因为设是平面的法向量，则即，所以可取.同理可求平面的法向量.所以二面角的余弦值为.………………12分22.解：（1）由已知，，又，解得，∴椭圆的方程为。3分（2）设直线的方程为，则由可得，即∵∴∴直线的方程为即。7分宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟数学（理科）·第5页共4页（3）设、、，当直线不为轴时的方程为，联立椭圆方程得：8分10分∴当且仅当即时（定值）。即在轴上存在点使得

4、为定值5，点的坐标为或。经检验，当直线为轴时上面求出的点也符合题意。12分（也可以通过特殊情形猜出定点坐标和定值然后再证明结论）宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟数学（理科）·第5页共4页