湖北省荆州市沙市中学2018_2019学年高一数学5月月考试题（含解析）

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1、沙市中学2018级高一下学期五月份月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式可得，从而求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解三角函数值的问题，属于基础题.2.已知两个球表面积之比为，则这两个球的半径之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据球的表面积公式直接作比可得结果.【详解】设两个球的半径分别为和，则本题正确选项：【点睛】本题考查球的表面积公式的应用，属于基础题.3.设a>b>c，且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）-23-A.ab>bcB.ab>acC.ac>bcD.a

2、

3、b

4、>c

5、b

6、【答案】B【解析】【分析】利用特殊值的方式可排除；利用作差法可判断出正确.【详解】若，，则，可知错误；，可知错误；若，，，则，可知错误；且且又，可知正确本题正确选项：【点睛】本题考查利用作差法比较大小的问题，对于不等式恒成立判断问题，也常采用排除法来进行求解.4.若幂函数f(x)的图像过点（4，2），则f(a2)=（）A.aB.-aC.±aD.

7、a

8、【答案】D【解析】【分析】利用待定系数法可求得函数解析式，代入求得函数值.【详解】设，则，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查待定系数法求解函数解析式、函数值的求解问题，属于基础题.5.在空间中有如下命题，其中正确的是（）A.若直线a

9、和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面；-23-B.若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β；C.若直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直；D.若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心．【答案】B【解析】【分析】根据直线与直线的位置关系、面面平行判定定理、三角形内心的定义依次判断各个选项即可得到结果.【详解】直线与直线共面，直线和直线共面，存在直线与直线异面的情况，错误；平面内任意直线均平行于平面，必在内必存在两条相交直线平行于平面，根据面面平行判定定理可知平面平面，正确；直线与平面不垂直，可能与平面平行或相交；则在平面内存在

10、与直线异面的直线与直线垂直，错误；若点到三角形三条边的距离相等，可知点在三角形所在平面内的射影到三角形三边的距离相等，此射影点可为三角形两外角平分线与一内角平分线的交点，此时不是三角形的内心，错误.本题正确选项：【点睛】本题考查立体几何中的直线与直线的位置关系、面面平行的判定、三角形内心的判定问题.本题易错点是判断选项时，忽略射影点位于三角形外部的情况.6.若，是锐角的两个内角，则有（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】-23-根据三角形为锐角三角形可知，即；通过角的范围和的单调性可得，利用诱导公式整理可得结果.【详解】为锐角三角形且，且在上单调递增本题正确选项：【点睛】本题

11、考查根据三角形形状判断角的关系的问题，关键是能够灵活应用角的范围、正弦函数图象和诱导公式来进行化简.7.若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】根据，结合基本不等式可求得，从而得到关于的不等式，解不等式求得结果.【详解】由题意知：，，（当且仅当，即时取等号），解得：-23-本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值问题，关键是配凑出符合基本不等式的形式，从而求得最值.8.若函数的图象如图所示，则为了得到图象，只需将函数的图象()A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】A【解析

12、】【分析】根据图象的最值、周期、特殊值可求得解析式，再根据图象平移变换原则可求得结果.【详解】由图象可知：，又，则，，，又，，即只需将向左平移个长度单位即可得到本题正确选项：【点睛】本题考查已知三角函数图象求解解析式、图象平移变换的问题，关键是明确左右平移的变换是针对的变化量.-23-9.已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的体积为（）A.48πB.24πC.16πD.π【答案】D【解析】【分析】根据球的性质可知球心与外接圆圆心连线垂直于平面；在和中利用勾股定理构造出关于半径和的方程组，解方程组求得，代入球的体积公式可得结果.【详解】设为的外心，如下图所示：由球的性质可知，

13、球心与连线垂直于平面，作于设球的半径为，为等边三角形，且平面，平面，，在和中，由勾股定理得：，即解得：，球的体积为：本题正确选项：-23-【点睛】本题考查棱锥外接球的体积求解问题，关键是能够确定棱锥外接球球心的位置，从而在直角三角形中利用勾股定理构造方程求得半径.10.已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（）A.（0，）B.（）C.（1，）D.0,1【答案】D【解析】【分析】作出函数和