重庆市万州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题理(无答案)

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1、重庆市万州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题理(无答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={x

2、x2﹣2x=0},集合B={1,2,3,4},则(∁UA)∩B=(  )A.{2}B.{1,2}C.{1,3,4}D.{2,3,4}2.已知i为虚数单位,复数(2+i)z=

3、1﹣i

4、,则复数z对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若随机变量X的分布列为右图,已知随机变量Y

5、=aX+b(a,b∈R,a>0),且E(Y)=10,D(Y)=4,则a与b的值为(  )A.a=10,b=3B.a=3,b=10C.a=5,b=6D.a=6,b=54.两个线性相关变量与的统计数据如表:其回归直线方程是,则相对应于点的残差为  A.0.1B.0.2C.D.5.万州二中高二下学期期中考试中,理科学生的数学成绩X﹣N(90,σ2),已知P(70<X≤90)=0.35,则从全重庆市理科生中任选一名学生,他的数学成绩小于110分的概率为(  )A.0.85B.0.70C.0.50D.0.156.函数的部分图象大致为

6、(  )A.B.C.D.7.函数y=loga(x+3)﹣1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=0上(其中m,n>0),则的最小值等于(  )A.10B.8C.6D.48.已知函数,且,则  A.B.0C.D.359.函数是定义在区间上可导函数,其导函数为且满足,则不等式的解集为  A.B.C.D.10.若函数是R上的单调函数,且对任意的实数x都有,则()A.B.C.D.111.对于任意,,,当时,恒有成立,则实数的取值范围是  A.,B.,C.,D.,12.若关于的不等式的解集为,且内只有一个

7、整数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=C()k()n﹣k,k=0,1,2,…,n,且E(ξ)=24,则D(ξ)=  14.的展开式的各项系数之和为3,则该展开式中项的系数  15.设函数的定义域为D,若满足条件:存在,使在上的值域为,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则实数t的取值范围是  16.已知函数,若存在,使得,则实数的值为  .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考

8、题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:每题12分,共60分。517.已知命题:实数满足.:实数满足曲线为双曲线.(1)若,且为假,求实数的取值范围;(2)若,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据:(1)请画出以上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图,并根据散点图判断.与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型;(2)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2019

9、年某新能源产品的销售量(精确到.参考公式:,.参考数据:,,,,,,,其中.参考数据:,,,,,,,其中.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示:等级不合格合格得分,,,,频数624(Ⅰ)若测试的同学中,分数段,、,、,、,内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成列联表,并判断:是否有以上的把握认为性别与安全意识

10、有关?(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望;(Ⅲ)某评估机构以指标,其中表示5的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?附表及公:.20.已知函数.(1)当,时,求满足的的值;(2)若函数是定义在上的奇函数.①存在,,使得不等式有解,求实数的取值范围;②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立

11、,求实数的最大值.21.已知函数,.(1)若函数与的图象上存在关于原点对称的点,求实数的取值范围;(2)设,已知在上存在两个极值点,,且,求证:(其中为自然对数的底数).(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答;如果多做,则按考生做的第一题计分。22.在直角坐标系中,圆的参数方程为,

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