黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学12月月考试题理（含解析）

《黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学12月月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、六中2019届高三上学期12月月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1.复数，（是虚数单位），则复数的虚部为（）A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简，则复数z的虚部可求．【详解】∵z==，∴z的虚部为1．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2.已知集合，集合,则图中的阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】图中阴影部分表示的集合为，所以先求出集合A,B后可得结论．【详解】由题意得，所以，即图中阴影部分表示的集合为．故选C．【点睛】本题考查集合的元素、韦恩图和集合的补集运算，解题的关键是认清图中阴影部分表示的集合以及所给集合

3、中元素的特征，属于基础题．3.设向量，满足，，则（）A.6B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用数量积运算性质即可得出．【详解】∵向量满足，∴=3，解得=﹣2．则===4．故选：D．【点睛】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.下列命题中错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是真命题B.命题“”的否定是“”C.若为真命题，则为真命题D.已知，则“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】对于A，根据逆否命题的等价性进行判断；对于B，根据含有量词的命题的否定进行判断；对于C，根据复合命题的真假关系进行判断；对于D，利用必要不充分条件进行判断

4、.【详解】对于A，若x=y，则sinx=siny，显然原命题正确，则逆否命题也为真命题．故A正确；对于B，命题“”的否定是“”，故B正确；对于C，若为真命题，则至少有一个是真命题，故不一定为真命题，故C错误；对于D，充分性：当时，显然不成立，即充分性不具备；必要性：因为，根据幂函数的单调性，显然，即必要性具备，故D正确.故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，含有量词的命题的否定，充要条件以及幂函数的性质，比较基础．5.过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线的点斜式方程可得直线的方程，由点到直线的距离

5、可得圆心到直线的距离,结合勾股定理，即可得结论.【详解】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及直线的点斜式方程，属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.6.朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最

6、为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，推导出q=，由此能求出的值．【详解】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，则=，且=2a1，∴q=，∴==q6=．故选：A．【点睛】本题

7、考查两个频率的比值的求法，考查等比数列的性质等基本性质，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得，变形，利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】由可得，，，，，，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2