黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高一数学12月月考试题（含解析）

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一数学12月月考试题（含解析）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D

2、．第四象限角2．设函数，则满足的x的取值范围是A．B．C．D．3．下列命题正确的是A．小于的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线上的角可以表示为，D．若,则角的正切值等于角的正切值4．方程 的解所在区间是A．B．C．D．5．已知角的终边过点，则的值是A．1B．C．D．－16．计算的值等于A．B．C．D．7．在中，若，则下面等式一定成立的为A．B．C．D．8．若函数在区间上单调递减，且，，则A．B．C．D．9．已知是锐角，若，则A．B．C．D．10．函数的值域为，则实数的范围A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数

3、满足，当时，，则A．B．C．D．二、填空题12．若扇形的周长是，圆心角是2(rad)，则扇形的面积是__________.13．函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=____________14．若，则__________.15．函数，则_____三、解答题16．设全集U=R，A={x

4、1≤x≤3}，B={x

5、2a＜x＜a+3}（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．17．已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）的值．18．(本小题13分)已知，，且，求的值。19．已知，其中（1）

6、求的值（2）求的值20．设函数，其中a为常数．Ⅰ当，求a的值；Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．21．已知函数．（Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞），总有

7、f（x）

8、≤6成立，求实数m的取值范围．2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一12月月考数学试题数学答案参考答案1．B【解析】，则与终边相同，它是第二象限角.本题选择B选项.2．D【解析】因为函数则满足，解得x的取值范围是，选D3．D【解析】【分析】根据小于的角不一定是锐角排除；根据终边相同的角之差为的

9、整数倍排除；根据终边落在直线上的角可表示为排除，从而可得结果.【详解】小于的角不一定是锐角，锐角的范围是，所以错；终边相同的角之差为的整数倍，所以错；终边落在直线上的角可表示为，所以错；由，可得,正确，故选D.【点睛】本题主要考查范围角，终边相同的角、锐角的基本定义以及排除法的应用，意在考查对基本定义掌握的熟练程度，属于基础题.4．C【解析】【分析】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数，根据，可得函数的零点所在的区间为，由此可得方程的解所在区间．【详解】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数.∵，∴∴故函数的零点所在

10、的区间为∴方程的解所在区间是故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.5．C【解析】试题分析：因,故,所以,故选C.考点：三角函数的定义．6．C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，在根据两角和正弦公式求值.【详解】===,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力.7．A【解析】【分析】根据倍角公式可得，从而，再根据及两角和的余弦公式整理可得，于是可得，故得．【详解】∵，∴，又，∴，∴，又为三角形的

11、内角，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查三角形中的三角变换，解题时注意正确运用公式，还需注意符号问题．另外还要注意三角形中的三个内角间的关系，属于基础题．8．A【解析】【分析】求出原函数的定义域，再求出内函数二次函数的增区间，由题意列关于a的不等式组，求得a的范围，结合b=1g0.3＜0，c=20.3＞1得答案．【详解】由5+4x-x2＞0，可得-1＜x＜5，函数t=5+4x-x2的增区间为（-1，2），要使f(x)＝log0.3(5+4x−x2)在区间（a-1，a+1）上单调递减，则，即0≤a≤1．而b=1g0.3＜0，c=20.

12、3＞1，∴b＜a＜c．故选：A．【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．9．D【解