黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高一数学4月月考试题（含解析）

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1、哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试高一数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.若成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得：2lgb＝lga+lgc＝lg（ac），进而根据对数的运算性质可得【详解】因为lga、lgb、lgc成等差数列，所以2lgb＝lga+lgc＝lg（ac），即b2＝ac．故选：B．【点睛】本题主要考查等差数列的性质,对数的运算法则，准确计算是关键，属于基础题型．2.已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理以

2、及和与差的正弦公式可得答案；【详解】∵0＜A＜π，∴sinA≠0由atanA＝bcosC+ccosB，根据正弦定理：可得sinA•tanA＝sinBcosC+sinCcosB＝sin（B+C）＝sinA∴•tanA＝1；∴tanA，那么A；故选：A．【点睛】本题考查三角形的正弦定理,,内角和定理以及和与差正弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题．3.已知向量，，且，则（　　）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件先求出，然后再根据向量垂直的充要条件得到，即可得到结果．【详解】∵，∴．∵，∴，∴．故选D．【点睛】本

3、题考查向量的坐标运算，解题时根据向量垂直的充要条件得到数量积为零，进而得到关于的方程是解题的关键，属于基础题．4.记为等差数列的前项和，若，，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{an}的公差为d，首项为，由，，得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3，故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题．5.已知等差数列中，是函数的两个零点，则

4、（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得到两零点之和的值，根据等差数列的性质写出要求的代数式，用已知来表示，得到结果．【详解】∵是函数f（x）＝x2﹣10x+16的两个零点，∴＝10，∴故选：．【点睛】本题考查等差数列的性质,根与系数的关系，是一个基础题，解题的关键是熟练运用等差数列性质，准确计算是关键，是基础题6.在中，分别为角的对边，若，且,则边=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosA，整理化简得a2b2+c2，与，联立即可求出

5、b的值．【详解】由sinB＝8cosAsinC，利用正弦定理化简得：b＝8c•cosA，将cosA代入得：b＝8c•，整理得：a2b2+c2，即a2﹣c2b2，∵a2﹣c2＝3b，∴b2＝3b，解得：b＝4或b＝0（舍去），则b＝4．故选：B【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理,准确计算是解本题的关键，是中档题7.已知正项等差数列的前项和为()，，则的值为().A.11B.12C.20D.22【答案】D【解析】【分析】本道题结合等差数列性质，结合，代入，即可。【详解】结合等差数列的性质，可得，而因为该数列为正项数列，

6、可得，所以结合，可得，故选D。【点睛】本道题考查了等差数列的性质，关键抓住，即可，难度中等。8.已知，且，则等于（）A.3B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据已知条件可以归纳出是以为周期的周期数列，，由得，故选B．考点：归纳推理.9.在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由余弦定理及三角形面积公式可得和，结合条件，可得，进而得，由正弦定理可得结果。【详解】由余弦定理得，，所以又，，所以有，即，所以，由正弦定理得，，得所以外接圆面积为。答案选D。【点睛】解

7、三角形问题多为边角求值的问题，这就需要根据正弦定理、余弦定理结合已知条件，灵活选择，它的作用除了直接求边角或边角互化之外，它还是构造方程（组）的重要依据，把正、余弦定理，三角形的面积结合条件形成某个边或角的方程组，通过解方程组达到求解的目标，这也是一种常用的思路。10.等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）A.50B.75C.100D.125【答案】B【解析】设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，由题意得2x+d=200，3x+3d

8、=225，解得x=125，d=﹣50，故中间的m项的和为75，故选B．11.设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的平方等于模长的平方得到，再将两边用点乘，由向量点积公式得到夹角的余弦值.【详解】，，