《自动控制理论I》第四章作业

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1、自动控制理论I作业——根轨迹法《自动控制理论I》第四章作业根轨迹法学号：_______________姓名：_______________第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法4.0设系统的开环传递函数为：（1）用角条件证明点在根轨迹上，用模条件求出点对应的值。（2）求点的增益裕度（即临界增益与点的增益之比）。4.1．系统开环传递函数分别为：，其中z和p均为负实数，且。，其中均为负实数，且。，其中，z为负实数。分别画出以上各系统的根轨迹图。【提示：可利用具有两个极点系统的根轨迹规律直接画出，不必按照根轨迹的绘制规则列写详细过程】（1）（

2、2）（3）第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法4.2画出以下各单位负反馈系统的根轨迹图。第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法【提示：给出分离会合点的方程即可，不必求出分离会合点！或借助Matlab软件，求出分离会合点】第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法4.3绘制开环传递函数为的系统的根轨迹图，并求出临界增益。【给出分离会合点的方程即可，不必求出分离会合点！或借助Matlab软件，求出分离会合点】第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法C(s)R(s)4.4已知系统如图所示，其中，作出根轨迹图，并说明在什么范围内取值系统

3、是过阻尼的？在什么范围内系统是欠阻尼的？第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法C(s)R(s)4.5控制系统的结构图如下，为了使闭环极点为，确定增益k和速度反馈系数的值。对于求出的，画出系统的根轨迹图。4.6第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法4.6控制系统的结构图如下，.画出其根轨迹的大致形状，并利用根轨迹回答以下问题：（1）该系统在时能否稳定？C(s)R(s)（2）当且系统不稳定时有几个右半s平面的根？（3）当时系统能稳定吗？为什么？第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法C(s)R(s)4.7已知控制系统的结构图如图示，（

4、1）画出系统的根轨迹；（2）判断点是否在根轨迹上；（3）求使系统稳定的k的取值范围。第8页共8页自动控制理论I作业——根轨迹法C(s)R(s)4.8某控制系统结构如图所示，要求：（1）绘制系统的根轨迹图；（2）确定使系统衰减振荡的k的取值范围；（3）找出当k足够大而引起系统等幅振荡时的频率；（4）确定使系统稳定的k值范围；（5）确定系统具有最佳阻尼比（）时k值。第8页共8页