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《卫辉一中高三二轮备考抓分点透析数学(理)专题6：立体几何(升级版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012届高考数学二轮复习专题六立体几何【重点知识回顾】稳定中有所创新，山知识立意转为能力立意（1）考查重点及难点稳定：高考始终把空间直线与直线、直线与平而、平而与平而的平行与垂肓的性质与判定，以及求线面角、二而角等知识都是重点考杏的内容，其屮线线角、线面角、二而角的求解更是重小之重在难度上平稳过渡，始终以中等偏难为主。实行新课程的高考，命题者在求稳的同吋注重创新高考创新，主婆体现在命题的立意和思路上注重对学生能力的考查（2）空间几何体屮的三视图仍是高考的一个重要知识点解答题的考查形式仍要注重在一个具体立体几何模型中考查线面的关系（
2、3）便用，“向量”仍将会成为高考命题的热点，一般选择题、填空题重在考查向量的概念、数最积及其运算律在有些立体几何的解答题屮，建立空间肓角坐标系，以向量为T具，利用空间向量的坐标和数量积解决直线、平面问题的位置关系、角度、长度等问题，比用传统立体儿何的方法简便快捷，空间向量的数量积及处标运算仍是2012年高考命题的重点（4）支持新课改，在重叠部分做文章,在知识交汇点处命题立体儿何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线〃线——线〃面——面〃面判定》线丄线~线丄而~而丄而〈性质线〃线——线丄面——面〃面
3、线面平行的判定：a〃b,bu面a,a（zoc=>a〃面aCl线而平行的性质:a〃面a,au面处aAp=ba〃b三垂线定理（及逆定理）:PA丄面a，AO为PO在a内射影，au面a,则a丄OA=>a丄PO；a丄PO=>a丄AO线面垂直:a丄b,a丄c,b,cua，血血垂直：a丄面a,au面卩=>(3丄a面a丄面卩，aPip=I,aua,a丄/=>a丄卩a丄面a,b丄面oc=>a〃b而a丄a,面p丄a二>a〃p三类角的定义及求法(1)杲血直线所成的角e,0°<0W90°b（2）直线与平面所成的角（），0°W0W90°（3）二面角：二面角a
4、-l-卩的平面角0,0°<0<180°（定义法）（三垂线定理法：AWa作或证AB丄B于B,作BO丄棱于O,连AO,则AO丄棱・•・ZAOB为所求。）三类角的求法：①找出或作出有关的角。②证明其符合定义，并指岀所求作的角。③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。点与点，点与线，点与而，线与线，线与而，而与而问距离。将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法,或者用等积转化法）。如：正方形ABCD—AiBiCQi中，棱长为a,贝ij：（1）点C到fitAB
5、C
6、的距离为；（2）点B到面ACB）的距离为
7、:（3）直线AQ]到血AB】。的距离为;（4）而AB]C与面AQC1的距离为;你是否准确理解止棱柱、止棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱——底血为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的屮心。缎3球有哪些性质?正棱锥的计算集中在四个育角三角形屮：RtASOB,RtASOE,RtAEOE和RtASBE它们各包含哪些元素？S,E棱锥侧=
8、c-h*（C——底面周K,h，为斜高）V饥=丄底血积X高（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四血体的外接球半径R与内切球半径「之比为R：r=3：L【典型例题】1,空间几何体
9、及三视图例1・用一些棱长为lcm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图则这个几何体的体积最大是7cm'・图1（俯视图）图2（主视图）Q例2•—个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体A—CDEF的体积为▲•-3—2工T2■主视图俯视图左视图则此几何体的表面积是20+4近例4•右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体共有—个.5例5.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）,cm2o左视图主视图俯视图2例6.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一侧（左）视
10、图个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为三兀6例7•—个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形(如图),根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是12+4©・2.平行与垂直例8•已知：正方体ABCD・AQC]D「AA=2,E为棱CC】的中点.⑴求证：BQ】丄AE；⑵求证：AC/mB.DE,⑶求三棱锥B.-ADE的体积E证明：连结BD,则BD//B、D,VABCD是正方形，.・.4C丄BD.VCE丄面ABCD,:.CE丄BD.又ACRCE二C,:・BD丄面ACE.VAEu面ACE,A
11、BD丄AE,・・・BQ、丄AE・⑵证明：作Bd的中点F,连结AF、CF、EF.•:E、F是CCPBQ的中点，:・CEM；BiF,・・・四边形B、FCE是平行四边形，・・・CF//B}E.•：E,F是CC
12、、的中点，:・EF堕C,又BC
