第19讲数学学习的基本理论

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1、第十九讲数学学习的基本理论［学习目标］1、理解布鲁纳、奥苏们尔等学习理论。2、理解数学学习的基本过程。3、掌握数学学习理论的有关概念和数学学习的心理规律。4、理解迁移的概念和产生迁移的本质。5、掌握概念学习、命题学习、技能学习和问题解决学习的内容和方式。数学教疗的对象是学生，他们是数学教育活动的主体。学生获得数学知识、掌握数学技能、发展数学能力，以及养成良好的数学素养，都是在不断的数学学习过程中逐步完成的。现代数学教育理论的最大突破点就在于它认识到：在讨论“教的规律”之询，首先必须了解“学的规律”，即研究学生是“如何学习数学”的问题。揭示数学学习的内在规律，

2、有利于教师釆取积极有效的教学方法，提高数7教学的质量。第一节有关学习理论对数学学习的启示对于学习的过程，冇两种某木的见解：一种是以桑代克、斯金纳为代表的刺激——反应联结的学说，这种学说认为学习的过程是盲口的、渐进的、尝试错谋直至最后取得成功的过程。学习的实质就是形成刺激与反应之间的联结；另一种是以布鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学说，这种学说认为学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结构的过程。其实质是，冇内在逻辑意义的学习材料与学生原冇的认知结构关联起来，新旧知识相互作用，从而新材料在学习者头脑屮获得了新的意义。本节主要介绍布

3、鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学习理论，并在此理论的基础上研究数学学习的过程，通过対学生数学学习过程中的心理分析，揭示数学学习过程的基本规律。、认知——发现理论和数学学习布鲁纳是西方认知心理学的主要代表人物之一，他的认知一发现理论起源于完形说。他继承了完形说的观点，否认刺激与反应之间的直接联系，认为学习是通过认知，获得意义和意彖，从而形成认知结构的过程。布魯纳认为学习包含三种几乎同吋发生的过程：（1）新知的获得；（2）知识的改造；（3）检查知识是否恰当和充足。他主要关心的是人们借以主动选择知识，记住知识和改造知识的手段，认为这就是学习的实质。进而他捉出发现是达到

4、目的的最好手段，所以学习的实质在于发现。因而人们把他的理论称为认知——发现说。布鲁纳没有专门的学习理论专著，他的学习理论人多是和教学理论，课程理论联系在一起的。在他的教育理论和课程理论中蕴含着学习论的思想。1959年美国科学院召开会议，讨论如何改进中小学数理学科的教育。布鲁纳是这次大会的主席，他在著名的大会总结报告《教育的过程》中系统地阐述了口己的教学思想，主要包括以下儿个方面。（1）教冇在智冇方面的目标是传授知识和发展智力布鲁纳提出：我们也许可以将追求优界成绩作为教育的一般冃标，但是，应该弄清楚追求优界成绩这个说法指的是什么意思。它在这里指的是，不仅要教育

5、成绩优良的学生，而且要帮助每个学牛获得最好的智力发展。布鲁纳将“帮助每个学牛获得最好的钢力发展”列为教冇的一般目标，具有非常重要的意义。（2）要让学生学习学科知识的基本结构。布鲁纳认为：学生对所学材料的接受必然是冇限的。怎样才能使这种冇限的接受在他们以后一生的思想中有价值？对这个问题的回答是：不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。所谓学科的基本结构，是指学科的基本原理，是把每门学科的事实、零散的知识联系起來的基本概念、基本公式、基本法则。布鲁纳认为：将学科基木结构作为教学的中心内容，让学生掌握学科的基木结构冇如下好处：①懂得基本原理町以使得学科

6、更加容易理解。因为抓住了基本原理，就町以根据这个原理去理解许多特殊的现象和事实。②掌握基本结构启助于知识的记忆。因为没有-形成结构的知识，很快就会遗忘。降低遗忘率的好方法，就是根据基本原理來纽织论据；需要时只要借助这些基本原理來推断论据,就可将一件事实重新回忆起来。①掌握基本原理有助于学习的迁移。将事物作为基本原理的特例去理解，可以使学生根据已学得的知识去推及以后遇到的问题。②从小就开始学习学科的基本结构，有利于缩小目而小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距。(3)注重儿童的早期智力开发布鲁纳提出一个人胆的假设：任何学科都能够用在智

7、育上是正确的方式，冇效地教给任何发展阶段的任何儿童。(4)提侶“发现学习”的方法所谓发现学习，就是学牛不是从教师的讲述小得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境屮，学生通过H己的头脑亲H获得知识的一种方法。布鲁纳认为，无论是学生独立进行的发现学习，或是在教师指导下进行的发现学习，都nJ以锻炼学生的思维，它是使学生的理智发展达到最高峰的有效手段。从布鲁纳的报告和书屮可以看出，他对数学学习和数学教学很感兴趣。布鲁纳和他的同事们进行了人量的数学学习实验，从屮总结出了四个数学学习原理。(1)建构原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则吋，要以最合适的方法建构其

8、代表。年龄较大的学生，可以通过呈现较抽彖的代表掌握数