资源描述：
《高三数学暑假补差讲义——向量与复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知识复习复数和向量1、下列命题：(1)若a=b，则a=bo(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。(3)若农=万€,则ABCD是平行四边形。(4)若ABCD是平行四边形，则而=万€。(5)若a=b,b=c»则a=c0(6)若c,贝0aIIco其中正确的是2、已知丽，亦分别是ABC的边BC,AC.k的中线fRAD=a,BE=b,则荒可用向量方,乙表示为3、对于非零向量d,b,作OA=a,OB=b,ZAOB=0称为向屋a,〃的夹角，则&的取值范围4、△ABC中,IAB1=3,IAC1=4,IBCI=5,则ABBC=5、6、—>已知
2、a(入22),b=(32,2),如果a与b的夹角为锐角，则2的取值范围是7、若O是ABC所在平而内一点,-oc
3、OB+OC-2OA,则AABC的形状为—>—>—»—>H^b=2,则向量a在向量b上的投影为8、已知作用在点A(l,l)的三个力F}=(3,4),F2=(2,-5)£=(3,1)，则合力F=F^F2+F3的终点坐标是—9、己知2,厶均为单位向量，它们的夹角为60°,那么帀+3厶1=10、已知直角坐标系内的两向量：=(1,3),5=(血,2加一3),使得平面内任一向量：都可以唯一表示为2=久・方+“2,那么实数加的取值范围为.11、
4、以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,ZB=90°,则点B的坐标是12、已知4(a,0),B(3,2+d),宜线y=-ax与线段AB交于M,且AM=2MB,则a等于—》—>13、函数y=sin2x的图彖按向量d平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+l,则。=14、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,l),B(—1,3),若点C满足OC=A,OA+/l2OB,其中人,人G尺且人+入=1，则点C的轨迹是15、若Z
5、=a+3i,厶=3+4i,且亘为纯虚数，则实数16、若复数3+i是实系数一元二次方程x2-6x^b=0
6、的一个根,则方=17、若复数z=arcsin6z+—i(i为熄数单位)在复平面上的对应点在直线『=兀上，则实数q=.618、复数Z满足
7、z-l
8、=
9、z-贝眦复数Z所对应的点的轨迹方程是•19、已知Q：lzlWl,zwC,0：
10、z—若Q是0的充分非必要条件，则实数a的取值范围是()A.a>].B.a<.C.a>2.D.a<2.20、满足⑦处{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2^-2x+b=0有实数解的有序数对⑺力)的个数为()A.14B.13C.12D.10二、例题讲解例1、已知复数w满足w—4=(3—2w)i(i为虚数单位)，复数z二丄
11、+lw—2l,试确定一个以z为W根的实系数一元二次方程.例3.给定两个长度为1的平而向量鬲和刃，它们的夹角为12()。•如图所示，点C在以O为圆心的圆弧而上变动•若OC=xOA+yOB,其中x.yeR^x^y的最大值是例4、设虚数z满足z?-mlz+——=0⑷为实常数，加>0且血丰1,r为实数).4(1)求z的值;(2)当/wAT,求所冇虚数z的实部和;三、练习巩固1、已知复数Z满足Z+心1一祝0是虚数单位)，贝收=•2、复数范围内1的立方根为3、已知复数2满足方程Z2-2z+3=0,贝'JIZ1=.+2i4、复数—对应的点不可能位于第象限1+
12、3,5、设复数z=cos&+jsin&(&w/?),则复数z在复平而上所对应的图形是6、已知向量2,乙均为单位向量，若它们的夹角60。，则a-3b=7、已知复数“(1+3川(3-",其共辘复数的模为(1—2沪8、己知2=(-1,1)/=(1,2),€=3方一2为,则€的单位向量坐标9、已知aa-b=1,求a+b与g的夹角=10、直线x+)uo与鬪兀2+y2=4交于两点A,B,0为原点,则实数d的值等于11>已知向量集合M={aa=(1,2)4-2(3,4),Ag/?},N={aa=(一2,-2)+“(4,5),2w/?},则MCN=12、已知
13、在三角形ABC中，XBAC<0,三角形的而积=□,AB=3,AC=5,则乙空二413、设a,b,c是单位向最，且25=0,则(«-c)-(^-c)的最小值为(二)选择题：1、在直角处标系xOy中，1］分别是与兀轴，y轴平行的单位向量，若总角三角形ABC中，AB=2i^~j,AC=l+k~j,则R的可能值有()A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知向量方与厶不共线，且同=”
14、，则下列结论屮正确的是()A>向量a+b与a~b垂直B、向量a+b与a垂直C、向~b与a垂直D、向量a--b与a—b平行3、已知2+c”,b+j是实系数一元二次方程X1+
15、px+q=0的两根，则〃,q的值为()A、p=-4,^=5B、p=4,g=5C、p=4,g=—5D、p=-4,q=-54、虚数(x-2)+yi其中x、
