苏州职业教育中心校

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1、苏州职业教育中心校刘第毅三角函数的图象和性质一次函数:二次函数:指数函数:对数函数:x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y正弦函数余弦函数的图象y=sinx(xR)y=cosx(xR)复习:2.如何作正弦线?GO3.作函数图象的基本方法:注意：在求三角函数值时，考虑到习惯，自变允许转化成为角度制形式，但在作三角函数图象时，自变量只能取弧度制度量的实数．3.在正弦函数图象上起关键作用的是以下几点：GO1.正弦函数是不是周期函数?若是,它们的周期是多少?五点法作图:然后以尽量接近正弦函数精确图象的光滑曲线顺次连接这五

2、个点，就能得到在　　　上的正弦函数图象.所谓的五点作图法，是在坐标系中作出对y=sinx，的图象起着关键作用的以下五点：[]p2,0如图:正弦函数y=sinx在整个定义域R上的图象又是什么样的呢xy01-1y=sinx(xR)正弦函数y=sinx在整个定义域上的图象这种平移又叫做周期的延拓余弦函数y=cosx的图象根据诱导公式　　　　　　　　，可知y=cosx图象可由y=sinx的图象向左平移　　个单位得到.y=sinx(xR)yy=cosx(xR)xo--1234-2-31正弦函数的图象(正弦曲线)y=sinx(xR)y=cosx(xR)余弦函数的图象(余弦曲线)y

3、xo--1234-2-31xo--1234-2-31y余弦函数的“五点画图法”oxy●●●●●1-1五点作图法的五点之所以说是关键点，是由于它们是正弦函数、余弦函数的两端点，最高点，最低点及中间点.这种方法不仅适用于作y=sinx、y=cosx的图象，而且适用于作某些与正弦函数、余弦函数有关的函数图象.这种平移又叫做周期的延拓例题１用五点法作函数y=sinx+1的简图.共同探究解列表求出两端点、最高点、最低点及中间点.描点,连线.oxy1●●●●●y=1+sinxx[0,]y=sinxxsinxY=sinx+1211000001-112图象学中称之为平移变换例题

4、２用五点法作函数作y=2cosx,的简图.分析:先作出　　　内的图象，然后再作以为周期的延拓.共同探究解列表求出两端点、最高点、最低点及中间点.oxy●●●●●2-2xcosxY=2cosx0100-11022-20图形学中称之为伸缩变换练习:课本191页，课内练习1的1（2），2（1）.演示:解列表求出两端点、最高点、最低点及中间点.oxy-1●●●●●y=2sinxxxsinxY=2sinx20100-2000-10-212Ry=2sinxXRy=2cosx+1解列表求出两端点、最高点、最低点及中间点.oxy●●●●●3-1xcosxY=2cosx+10100-11133-11[]p2

5、,0X总结1.通过本节课的学习，我们了解了如何用正弦线通过正弦线投影的方法画出正弦函数的图象，并在正弦函数图象的基础上利用诱导公式通过平移正弦函数图象得到余弦函数图象.2.我们学会了用五点法作正弦、余弦函数的简图.并能用这一方法画出与正弦、余弦函数有关的函数图象.作业1.课本191页，课内练习1的2（2）;2.导学与同步训练91页3、5、14.思考题2、从正弦、余弦的函数图象上我们能看出它们具有哪些性质呢？1、余弦函数的图象可不可以也通过余弦线投影的方法来作呢？自己去试一试.谢谢合作,再见!