3、y
4、尸代亍｝,则（人“）QN=（）A.（0,2]B.[0,2]C.0D.[1,2]丄・Aa3+a53.已知等比数列｛市｝的各项都为正数，且羽，25成等差数列，则石莎的值是（）后-1后+13-[^3+a/5A・I-B.C.飞一D.飞一4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体
5、的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为则该几何体的俯视图可以是（）5.在区间[0,2]内随机取岀两个数，则这两个数的平方和在区间[0,2]内的概率为（）A.省B.手C.专D.£6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（B0/输岀5/足40.4=1i士1A.6B.-6C.5D・-51.中国宋代的数学家秦九韶曾提出〃三斜求积术〃，即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的而积S可由公式SNp(pp)(p-b)(p-c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12,
6、c=8,则此三角形面积的最大值为()A.血.叭.4压d.5[x]&设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1,[0.5]=0,已知函数f(x)=-^--k(x>0),若方程f(x)二0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是()A・(2'3B・(3，4C.%'5D>^5*6?9.某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查,若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是()A.24B.32C.48D・8410.倾斜角为今的直线I过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F
7、,且与抛物线交于点A、B,I交抛O物线的准线于点C(B在A、C之间),若
8、BC
9、=y,则护()A.1B.2C.3D.411.设P是正方体ABCD-AiBQDi的对角面BDD^Bi(含边界)内的点，若点P到平面ABC、平面ABA】、平面ADA】的距离相等，则符合条件的点P()A.仅有一个B.有有限多个C.有无限多个D.不存在12.若关于x不等式xlnx・x3+x2^aex恒成立，则实数a的取值范围是()A.[e,+oo)b.[0,+8)c.[占+8)d.[1,+8)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知
10、a
11、=l,
12、b
13、=^2,且
14、方丄(―丫),贝IJ向量£与向量亍的夹角是・14.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销伟每吨甲产品可获得利润5万兀，每吨乙产品可获得利润3万元•该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨•那么该企业可获得最大利润是•]nan4]9.已知数列｛aj满足巧二Zan4=(n+l)(nan+l)(nEN*),若不等式H+石+t・a&0恒成立，则实数t的取值范围是—•兀7T10.函数f(x)二施in(2x+®(
15、©1<亍)的图象向左平移飞"个单位长度后对应的函
16、数是奇函数,函数g(x)-(2+V5)cos2x.若关于x的方程f(x)+g(x)=-2在[0,ti)内有两个不同的解a,B，则cos(a-p)的值为•三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在厶ABC中,ZA、ZB、ZC所对边长分别为a、b、c,已知沪広皿sinBcosA)n=(b,2c)j^mwn=0(1)求ZA的大小；(2)若a=2^3,sinB+sinC=l,求AABC的而积S・18.(12分)如图，在四面体ABCD屮，平面ABC丄平面BCD,DC丄BC,AB=^,BC=2,AC=1.(1
17、)求证：AB1AD；(2)设E是BD的中点，若直线CE与平面ACD的夹角为30°,求四面体ABCD外接球的表面积.19.(12分)春节来临，有农民工兄弟A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若A、B、C、D获得火车票的概率分别是P1，Py£其中Pi>P3，又Pl，知3成等比数列，口A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是寺.(1)求Pl，P3的值;(2)若C、D是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设X表示A、B、C、D能够回家过年的人数，求X的分布列和期望EX.
18、20.(12分)过点P(a,-2)作抛物线C：x2=4y的两条切线，切点分别为A(xx,yj,B(I)证明：
