【解析】2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）含解析

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1、2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷(理科)一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足：呻门二l—i则复数匚的虚部为()2~1A.iB.・iC・1D.・12.下列有关命题的说法正确的是()A.命题"若xy=0,则x=0〃的否命题为:“若xy=0,则xH0〃B.“若x+y二0,则x,y互为相反数〃的逆命题为真命题C.命题TxWR,使得2x2-1<0"的否定是:/zVxeR,均有2x2-1<0"D.命题"若cosx二cosy,则x二y〃的逆否命题为真命题

2、3.已知正项等差数列｛aj中，ai+a2+a3=15,若a】+2,a2+5,a3+13成等比数列，则aio=()A.21B・22C・23D・244.已知f(x)=sin(x+-^),g(x)=cos加),则下列结论中正确的是()A.函数y二f(x)(x)的周期为2B.函数y二f(x)*g(x)的最大值为1兀C.将f(x)的图象向左平移迈-个单位后得到g(x)的图象兀D.将f(x)的图象向右平移迈-个单位后得到g(x)的图象5.设随机变量£服从止态分布N(小7),若P(EV2)=P(£>4),则卩与Dg的值分别为()A.k=V3，

3、Dg二听B・

4、I=V3，D

5、=7C.

6、i=3,D&7D・卩=3,Dgp7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A-4B.等C•晋D.12卩，x为有理数(0,x为无理数8.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x),称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有以下四个命题:①f(f(x))=1；②函数f(x)是偶函数；③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意xeR恒成立；④存在三个点A(xi，f(xQ),B(x2,f(x2)),C(X3,f(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的

7、个数是()A.4B.3C.2D.1229.设椭圆話+七日的左右交点分别为F],F2,点P在椭圆上，且满足PF]・PF2=9,则PFi—Pq的值为()A.8B.10C.12D.1510.已知数列{aj满足岳1引弧2-25+2+1（疋NJ,则使不等式a20i6>2017成立的所有正整数91的集合为（）A.{ai

8、ai$2017,aieN}B・{ai

9、ai^2016,axeNjC.{ai

10、ai^2015,axeN+}D・{aJai22014,7.设A,B在圆x2+y2=l±运动，且AB

11、=V3，点P在直线3x+4y-12=0±运动,则

12、冋+丽的最小值为()A.3b-4u¥D・普8.已知函数f(x)二xlnx的图彖上有A、B两点，其横坐标为x2(0

13、0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为1(a),按从大到小排成的三位数记为D(a),(例如a=746,则I(a)=467,D(a)=764)阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a,输岀的结果b二•16.已知直线y=k(x4-)与曲线y二頁恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x,y)是椭圆二>+三《=1上一动点，点Pi(xi，yi)与点P关于169y.-1直线y二x+l对称，记匕厂的所有可能取值构成集合B,若随机地从集合A,B中4分别抽出一个元素入1，入2，则入1＞

14、入2的概率是•三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.(I)求角A的大小；(II)若cosBcosC=-且Z^ABC的面积为2/5，求a.15.为响应国家〃精准扶贫，产业扶贫〃的战略，某市而向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在［20,45］的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示.(1)求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在［35,40)岁的人数；(2)在抽出的10

15、0名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中〃年龄低于35岁〃的人数为X,求X的分布列及数学期望."频率组距0.0-0.040.020.01202530354045年龄岁'16