【备战高考】河南省驻马店市XX中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）

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1、河南省XXXX中学高三（下）开学数学试卷（理科）_・选择题:1•已知i为虚数单位，复数Z满足（1+i）Z二（1・i）2,则

2、z

3、为（）A.V2B.1C.

4、D.孚2・数列佃冲，a2=2,a6=0且数列｛十亍｝是等差数列，则a4=（）A—B—C丄D丄M-2346（x~y+6>03・已知实数x,y满足x+y>0,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a[x<3・3,则实数a的取值范围是（）A.a>lB.a<-1C・・lsasl。・*1或畝・1.224•设Fi,F?分别为双曲线耳七二1的左、右焦点，点P在双曲线的右支上

5、,abfi

6、PF2

7、=

8、iFF2

9、,F2到直线PR的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）B-3CfD.乎5•有7张卡片分别写有数字ltllll2l2f3f4/从中任取4张，可排出的四位数有（）个・A.78B.102C.114D.1206•已知点O为MBC的外—且

10、BAl=2,

11、BC

12、=6,则乔疋（）A・・32B.・16C.32D.167在△ABC中角A、B均为锐角则cosA>sinB是MBC为钝角三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件8・执行如图所示的程序框图

13、，则输出的结果是()D.17H1Hd9•若sin(—-a)=—,贝！］2cos2()-1=()A丄B—C—D丄M-339910.已知aeR,若f(x)二(x+2)i在区间(0,1)上只有一个极值点，则a的取值范围为()A.a>0B.a1D.a<02211・设双曲线青-z?=l(a>0/b>0)的右焦点F,过点F作与x轴垂直的/b2直线丨交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点，若解入玉+旋(入，pWR),入p二話，则该双曲线的离心率为()A学b.誓C.3D.22512•对于函

14、数f(x)寻，设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)]fn+i(X)=f[fn(x)](neNHn>2),令集合M={x

15、f2036(x)=x,xeR},则集合M为()A・空集B.实数集C・单元素集D.二元素集二填空题:13・设正实数x,y满足x+y=l,则x2+y2+/^的取值范围为・14在MBC中角A,BZC的对边分别为a,bfc且满足条件》+心・a?二be二1,cosBcosC=・寺,则^ABC的周长为.15•已知直线AB:x+y・6=0与抛物线y二x?及x轴正半轴围成的图形为Q,若从RfA

16、OB区域内任取一点M(x,y),则点M取自图形Q的概率为16•已知函数f(x)=ex(x-aex)有两个极值点,则实数a的取值范围是三•解答题：17.已知数列｛aj的前n项和为Sn/且对任意正整数nz都有an=jSn+2成立.(1)记bn=log2an;求数列｛bn｝的通项公式；(2)设Cn二—，求数列｛6｝的前n项和Tn・DnDrd-l18•如图,在四棱锥P・ABCD中zADllBC,zADC=zPAB=90°,BC二CD二寺AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.1:1PAB内找一点M，使得直

17、线CMII平面PBE,并说明理由；(n)若二面角P・CD・A的大小为45。，求直线PA与平面PCE所成角的正19・某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20,25),[25,30);[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55)等七组，其频率分布直方图如下所示•已知[35,40)这组的参加者是8人.(1)求N和[30,35)这组的参加者人数Ni；(2)已知[30,35)和[35,40)这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选

18、取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率;(3)组织者从[45,55)这组的参加者(其中共有4名女教师，其余全为男教师)中随机选3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为x,求x的分布列和均值・(I)若f(x)在x=l处得极值，求a的值(口)若f(x)在区间(1,2)上单调递增，求a的值范围；(m)讨论函数g(x)=f(x)・x的零点个数.21在平面直角坐标系xOy中椭圆C—+岭=1(a>b>0的离心率e再,ab乙且点P(2,1)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(n)若点A

19、、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP(不包括端点)±.求△AOBl!l积的最大值.［选修4-4:坐标系与参数方程］22.已知圆E的极坐标方程为p=4sin6,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度(其中(P,e),pnoe曰0,2tt))).(1)直线I过原点，且它的倾斜角g晋，求丨与圆E的交点A的极坐标(点A不