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1、【学习目标】1•了解什么是尺规作图.2.学会用尺规作图法完成下列五种基本作图：（1）画-•条线段等于已知线段；（2）画一个角等于已知角；（3）画线段的垂直平分线；（4）过已知点画已知直线的垂线；（5）画角平分线.3.了解五种基木作图的理由.4.学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程.5.学会利用基木作图画三角形等较简单的图形.6.通过画图认识图形的本质，体会图形的内在美.【基础知识精讲】1.尺规作图：限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图.注意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免公了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它
2、在工程绘图等领域应用比较广泛.2.尺规作图中的最基本、最常用的作图称为基本作图.3.基本作图共有五种：（l）inii一条线段等于己知线段.如图24-4-1,已知线段DE.图24-4-1求作：一条线段等于已知线段.作法：①先画射线AB.②然后用鬪规在射线AB上截取AC=MN.线段AC就是所要作的线段.（2）作一个角等于已知角.如图24-4-2,已知ZAOB.图24-4-2求作：ZA'O'B',使ZA‘0’B‘=ZA0B.作法：①作射线0’A':②以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C,交OB于D.③以点0’为圜心，以0C长为半径作弧，交0’
3、Z于C'.④以点C'为圆心，以CD为半径作弧，交前弧于D'.⑤经过点D'作射线0’Bz,ZA'O'B'就是所求的角.（3）作线段的垂直平分线.如图24-4-3,己知线段AB.A8人BD图24-4-3求作：线段AB的垂直平分线.丄AB作法：①分别以点A和点B为鬪心，大于2的长为半径作弧，两弧相交于点C和D②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.注意：直线CD与线段AB的交点，就是AB的中点.(4)经过一点作已知直线的垂线•a.经过已知肓•线上的一点作这条肯线的垂线，如图24-4-4.图24-4-4已知：直线AB和AB±一点C,求作：AB
4、的垂线，使它经过点C.作法：作平角ACB的平分线CF.直线CF就是所求的垂线，如图24-4-4.b.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.如图24-4-5,已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：①任意取一点K,使K和C在AB的两旁.②以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.-DE③分别以D和E为圆心，大于2的长为半径作弧，两弧交于点F.④作直线CF.直线CF就是所求的垂线.注意:经过已知直线上的一点，作这条总线的乖线转化成画线段乖总平分线的方法解决.(5)平分已知角.如图24-4-6,己知ZAOB.D图24-
5、4-6求作：射线0C,使ZAOC=ZBOC.作法：①在OA和OB上，分別截取OD、OE.-DE②分别以D、E为圆心，大于2的长为半径作弧，在ZAOB内，两弧交于点C.③作射线0C.0C就是所求的射线.注意：以上五种基木作图是尺规作图的基础，一些复杂的尺规作图，都是由基木作图组成的，同学扪要高度重视，努力把这部分内容学习好.通过这一节的学习，同学们要掌握下列作图语言：(1)过点X和点X画射线XX,或画射线XX.(2)在射线XX上截取XX=XX.(3)以点X为圆心，XX为半径画弧.(4)以点X为圆心，XX为半径画弧，交XX于点X.(5)分别以点X,
6、点X为圆心，以XX,XX为半径作弧，两弧相交于点X.(6)在射线XX上依次截取XX=XX=XX・(7)在ZXXX的外部或内部画ZXXX=ZXXX.注意：学过基本作图后，在作较复杂图时，属于基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用二句话概括叔述就可以了.如：(1)画线段xx=xx.(2)画ZXXx=zxXX.(3)画XX平分ZXXX,或iHizxxx的角平分线.(4)过点X画XX丄XX,垂足为点X.(5)作线段XX的垂直平分线XX,等等.但要注意保留全部的作图痕迹，包括基木作图的操作程序，不能因为作法的叙述省略而作图就不按程序操作，只有保留作
7、图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理.【经典例题精讲】例1已知两边及其夹角，求作三角形.如图24-4-7,已知：Za,线段a、b,求作：△ABC,使ZA=Za,AB=a,AC=b.图24-4-7作法：①作ZMAN=Za.②在射线AM、AN上分别作线段AB=a,AC=b.③连结BC.如图24-4-8,AABC即为所求作的三角形.N图24-4-8注意：一般儿何作图题，应冇下面儿个步骤：已知、求作、作法，比较复杂的作图题,在作图Z前可根据需要作一些分析.例2如图24-4-9,已知底边a,底边上的高h,求作等腰三角形.图24-4-9己知线段a、h.求作
8、：AABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.分析：可先作出底边BC,根据等腰三角形的三线合一的性质，可再作出BC的垂直平分线，从而作出BC边上的
