导数及其应用试卷1

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1、第()单元检测题2011/12/7命题人：罗老师学号•姓名.1.若./*(兀)=a*+/?兀2+c满足f(1)=2,则/'(-I)=A.".B.-2C.2D.4解答：B2.设曲线y=x2+1在点(x,/(x))处的切线的斜率为g(兀)，则函数y=g(兀)cosx的部分图象可以为5•设aeR,若函数)；=严+3八xwR有人于零的极值点,解答:A3.某产品的销售收入必(万元)是产量x(T•台)的函数：yi=17x2(x>0)；生产成木乃(万元)是产量乂(千台)的函数：y2=2x3-xx>0),为使利润最大，则应生产A.6T台B.7T台C.8千台D.9T台解答:A4.如图，设D是图中所示

2、的矩形区域,E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E(阴影部分)中的概率为21、171-2A・—B・—C・—D・兀兀2兀解答:DB.aV—311C.a>——D.a<——33则A.g>—3解答：B即fx)=3+aeax=0有正提示:厂Cx)=3+a严，若函数在*R上有大于零的极值点根。当有厂(x)=3+a严=0成立时，显然有dvO,此吋x=-*-ln(--),

3、l

4、x>0得到参aa数a的范围为。<-3o6.已知函数.f(x)在R上满足/(1+x)=2/(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1J(1))处的切线方程是A.x-y-2=0

5、解答:AB..x-y=0C.3x4-y-2=0D.3x-y-2=06.曲线y在点(3,/)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A./B.2/C.3，D.-e3.3解答：B7.函数于(尤)在定义域R内可导,若/(x)=/(2-x),且当xe(-oo,1)时,/I(兀一1)厂⑴<0,设d二心),b=f-9c=/⑷则A.a

6、油温度的瞬时变化率为f(x)=x2-2x=(x-I)2-l(0^x^5),所以当x=l时，原油温度的瞬吋变化率取得最小值一1.9.£(sinx+1)dx的值为A.2B.OC.2+2coslD.2—2cosl解答:A11・已知可导函数y=/(兀)在点P(x0>/(x0))处切线为/:y=g(x)(如图)，设OxF(x)=f(x)-g(x),^A.FQo)=0,x=x.是尸⑴的极人值点B.FXxq)=O,x=xo是F(x)的极小值点C.尸(兀0)工0,x=兀0不是F(x)的极值点D.F'(Xo)H0,兀=兀。是F(x)的极值点解答：B12.设球的半径为时间r的函数/?(r)o若球的表面

7、积以均匀速度c增长，则球的体积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为£B.成反比，比例系数为£22C.成反比，比例系数为cD.成正比，比例系数为c解答:A13.已知/；(x)=sin兀+cos%/^(x)=/；(兀),厶(兀)=总兀)…，A⑴=/；-!(X)，5wNj*2),则壬(㊁)+A(㊁)+…+Aoo7(-)=。解答：一1212.两数f(x)=mx-x——+1在［2,4］上是增两数的充要条件是加的取值范围为x2解答：厂(兀)=_厂+?兀+2由已知，一兀2+愿+220在［2,4］上恒成立，即X"—4+2加+22U77~，解得77?>-,BP所求加的范围为［丄,+-)［-16

8、4-47?/+2>02213.某公司规定：对于小于或等于150件的订购合同，每件售价为200元；对于多于150件的订购合同，每超过一件，则每件售价比原来减少1元.那么，当公司的收益最人时的订购件数为.解答：17516.JT已知Q=F(sinx+cosx)clx,则二项式Clyfx-展开式中含/项的系数是—解答：-192200817.已知(x)=vsinx,fn(x)=//_,(x),zi>2,则工£(0)=:/=1解答：1一4血18.曲线j=x3-2x在点(1-1)处的切线方程是解答：x-y-2=019.若函数/(x)二丄疋_厂⑴兀2+兀+5,则厂(］)=2解答：-33Y20.函数)

9、；=(x<0)的值域是-3-3<>'<0XH1XH121.若函数y=/(x)在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切线的序号为A.y=ln

10、x+1

11、B.y=x2-xC..y=y/x2一1・D.y=xcos兀解答：B23.已知a+a・bx在R上有极值，则a与xxeTOJl,17.设f(x)=