数学导数及其应用 (1)

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1、导数及其应用第I卷（选择题）一、选择题1.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）2.已知为常数，函数有两个极值点，则（）A.B.C.D.3.（11）设函数（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值4..过点引直线与曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于A.B.C.D.5.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A.B.是的极小值点C

2、.是的极小值点D.是的极小值点6.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（A）xα∈R,f(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减（D）若x0是f（x）的极值点，则7.函数的导函数为，对任意的都有成立，则A．B．C．D．与的大小不确定8.已知函数的导函数为，满足，则等于A．B．C．D．9.定义在R上的函数满足f（4）=1，f（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a

3、+b）<1，则的取值范围是A．（）B．（C．D．（10.函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，，则f（x）＞2x+4的解集为（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（D）（-，+）11.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．12.已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2（B）-9或3（C）-1或1（D）-3或113.（05年湖北卷理）若的大小关系                                      

4、    （   ）      A．      B．      C．      D．与x的取值有关14.（04年湖南卷理）设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（A）      （B）    （C） （D）15.（04年全国卷Ⅱ理）函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（A）(，)　　（B）(，2)　　 （C）(，)　　（D）(2，3)16.（07年陕西卷理）f(x)是定义在（0，±∞）上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有A.af(

5、b)≤bf(a)                              B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)                               D.bf(b)≤f(a)17.（07年浙江卷理）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（   ）18.（06年江西卷理）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（  ）A． f（0）＋f（2）<2f（1） B.f（0）＋f（2）£2f（1）C. f（0）＋f（2）³2f（1） D.f（

6、0）＋f（2）>2f（1）19.（08年福建卷理）（08年福建卷）已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是20.（07年江西卷文）设在内单调递增，，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件                 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件                    Ｄ．既不充分也不必要条件21.（07年辽宁卷理）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（   ）A．0是的极大值，也是的极大值B．0是的极小值，也是的极小值C．0是的极大值，但不是的极

7、值D．0是的极小值，但不是的极值22.（08年湖北卷理）若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是A.[-1，+∞]      B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）  D.（-∞，-1）23.函数在区间上的图像如图所示，则得知可能是（A）(B)(C)(D)第II卷（非选择题）二、填空题24.在平面直角坐标系中，已知P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是__________25.（08年江苏卷）对于总有成立，则=     　    

8、    。26.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.27.已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为．28.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.29.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.30.（08年全国卷2理）设曲线