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1、学生姓名［］学科［物理］教师姓名［程小可］课时［第次课］授课日期［2012.04・］知识框架：开普勒定律（1）开普勒笫一定律：所冇行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭関的焦点上。（2）开普勒笫二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。（3）开普勒笫三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。即R3/T2=K,K是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。①行星的椭圆轨道都很接近圆，在屮学阶段分析和处理大体运动时，常把椭圆轨道作为圆轨道来处理。②开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，但这时K应与行星的质量有关。把行星绕太阳的椭
2、圆运动简化为匀速圆周运动；行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力提供的；太阳对行星的引力：Foe卑厂物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质虽成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。行星对太阳的引力：Fzoc4厂物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质最成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。太阳与行星间的引力：r~物理意义：太阳与行星间引力的人小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。Mm写成等式为F=Gr式中G是比例系数，与太阳、行星都没冇关系。r~太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。Mm若不考虑地球H转的影响,地面上质量为
3、ni的物体所受的重力吨等于地球对物体的万有引力，则有mg=G罟,其中M是地球质®,r是物体距地心的距离，即地球半径匕于是冇M月球绕地球做匀速圆周运动（地球绕太阳做匀速圆周运动）mv2rMrnv"r"戸有“玄需要条佻月球线速s月球轨道半径。产需要条你刀球角速度」刀球轨道半径。4兀2Mm4龙2厂彳〃戸I丁側二存需要条件：月球公转周期T；月球轨道半径。万冇引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们GmiTi的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。公式表示：2匕尸。r引力常量G：①适用于任何两物体。②意义：它在数值上等于两个质屋
4、都是lkg的物体（可看成质点）相距lm时的相互作用力。③G的通常取值为G二6.67X10_,1Nm7kg2o适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物休的尺寸时，物休可看成质点，宜接使用力有引力定律计算。②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以肓接用公式计算，但式屮的r是指两球心间的距离。③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另-•物体上所有质点的万有引力，然后求合力。万有引力具有以下三个特性：①普遍性：万冇引力是普遍存在于宇宙中的任何冇质虽的物体（大到天体小到微观粒了）间的相互吸引力，
5、它是白然界的物体间的基本相互作用之一。②和互性：两个物体和互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿笫三定律。③宏观性：通常悄况下，万冇引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理总义,在微观世界屮，粒了的质量都非常小，粒了间的万有引力可以忽略不计。向心力的六个基木公式，设中心天体的质量为M,行星（或卫星）的圆轨道半径为“则向心力可以表示为：F引:F向,Fn=G警=ma=m—=mr^=mr(―)2=mr(2^)2=m^v厂rT五个比例关系：（r为行星的轨道半径）向心力:—小Mm①G—厂向心加速度：a二G竺厂1一。Mm7fGM1voc—；②G—=mYCO^；得0
6、=Vr厂v与①的关系。在r一定时，v二在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，V、e也随之变化。根据,这时V与C为非线性关系，而不是正比关系。4^-2r3GT2Mm9yr小中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G-^=mr（—）2,中心天体的密度方法中心天体的密度表达式p=—,l=-7rRGMmmv即：（R为中心天体的半径），根据前面M的表达式可得：p=V43加“—o当r=R即行星或卫星沿中心天体表而运行吋，P=—。此时表而只要用一个计吋工具，测岀行星GT2R3GT2或卫星绕屮心天体表面附近运行一周的时间，周期T,就可简捷的估算出中心天体的平均密
7、度。方法一由沪器，扫巻进行估算,淬,》盏2”设质量为刃的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为0则d二厂2/,3=—,厂60凡T4龙11得^=60/?—代入数据解得61=9.80x——=—gT23600602思路汇总：研究行星（或卫星）运动的一般方法为：把行星（或卫星）运动当做匀速圆周运动，向心力來源于万有引力,9z2/r7mrco^=mr(——)T根据问题的实际情况选用恰当的公式进行计算,必要时还须考虑物体在天体表面所受的万
