再探实际问题与一元一次方程3(教学设计)

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1、再探实际问题与一元一次方程（3）云梦县教研室阮业广云鈔县道桥屮学夏辉教学任务知识技能通过探索球赛积分与胜负场数Z间的数量关系，进一步体会一元一次7是解决实际问题的数学模型。1、会从实际问题屮抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型解Z题；J数学思考

2、>2、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。解决问题对于实际问题能够进行观察思考，并转化为数学问题，然后找到解决的关键——利用方程模型列岀方程，进而解决问题。情感态度增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热7把实际问题转化为数学问题，会用列方程求出问题的解，并会进

3、行推理判断。在实际问题中找到一元一次方程模型活动流程图活动内容和目的活动1观看球赛片段。创设情境，激发学生学习欲望，引入新课。活动2认识球赛积分表提出问题。展示积分表，学生观察，培养学生的观察思考能力。活动3对问题进行分解。引导、分析，为解决问题建立数学模型。活动4解决问题。利用数学魁解决实际问题，实现“问题一数学~M题”。活动5问题深入化。进一步培养于生利用数学模型解决实际问题的能力。问题与情境师生行为设计意图动1]展示篮球赛片段，教师：操作课件，播放篮球赛片段。创设情境，激发学生的与岀积分表问题V牛：欣赏球赛。欲望。动2]教师:说明

4、积分规则展示课木96页中学生：观察表格在观察表格屮培希00赛季全国男篮生的观察能力，引导学勺A联赛常规赛最终教师在学生自由观察表格并发表意见的数学的方法去观察、思彳小榜。提出问科基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的题，实现“问题一一数学信息，并建立数学模型。激发学生的求知欲。（1）列式表示积习胜场数Z间的数教师重点关注：让学生明确总积另启系；如何得出的，建立数学（1）胜场积分+负场积分二总积分型，并找到解决问题的（2）某队的胜场键。只分能等于它的负（2）解决问题的关键：胜一场积几分，负｛积分吗？一场积几分。［活动3］探究:胜一场积几

5、分，负一场积儿分。学生继续观察表格，教师捉问题：你选择表格屮哪一行能说明负一场积几分呢？学生探究交流得：从最后一行数据可以发现：负一场积1分。教师继续提问：胜一场积几分呢？学生探究交流。学主可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：1、引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础。2、负一场积1分，胜一场积2分。培养学牛观察能力的同时，帮助学住建立数学模型，让学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。问题与情境师牛行为设计意图［活动4］解决问题(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系.(2)某队的

6、胜场总积分等于它的负场总积分吗？教师：以上的分析得出的结论是：胜一场积2分，负一场积1分。学生分组讨论交流解决问题(1)教师应关注：(1)负场数二比赛场数一胜场数(2)总积分二胜场积分+负场积分(3)问题变式：列式表示积分与负场数Z间的数量关系在学生与他人交流的过程中获得解决问题的方法，同时也展示口己的解答，既训练了学牛的表达能力，也增强了合作交流地信心，营造了良好的学习氛围，使所有学牛•都能在数学学习中树立口信心，养成思考习惯，增强交流的勇气。学生分组讨论交流解决问题(2)解：设一个队胜了x场,则负了(22-x)场，如果这个队的胜场总

7、积分等负场总积分则利用问题(1)的结论，可得：2x=22-x,解得x二22/3教师应关注：(1)列一元一次方程解决(2)方程的解与实际问题的关系[活动5]1、探究如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？2、小结、作业卩皿9教师提出问题教师应关注：解决问题的关键还是要求出胜-场积儿分，负-•场积儿分，并引导学生思考：删去了授后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场得几分呢？教师提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。学生课后思考完成。教师：通过这

8、节课的学习，你冇哪些收获？学生举手发表自己的想法教师应关注：对实际问题思考抽象出数学问题，并对数学问题的解决找到其关键，然后，通后列一元一次方程解决通过探究使学生明口在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基木策略。通过学生回顾感悟，进一步理解一元一次方程与实际问题的联系，形成一种解决问题的思考方法。设计说明：通过引导学生观察积分表，从中读取信息，让学生体会到数学源于生活并应川于牛活，实现“问题——数学——问题”的数学模型，让学生感受到数不就在我们身边，明片方程是

9、解决实际问题的一般模型。注：本教学设计是云梦县道桥屮学夏辉老师在“湖北省2005年初屮数学使川新教材暨全国全省一等奖教师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计，课堂教学效果较好。